Урок-экскурсия по картине н.п. богданова-бельского «устный счет»

Популярные сочинения

• Бог, природа, человек в поэзии Есенина — сочинение Себе, как поэту, Есенин сам дал определение: « Певец и глашатай древней Руси». Стихи Сергея Есенина выражают пылкие чувства, откровенны перед читателем. Он искренне и от всей души выражает
• Анализ рассказа «Дураки» (Тэффи) Произведение является одним из юмористических рассказов писательницы, входящий в состав литературного сборника «И стало так», вышедшего в 1912 году.
• Сочинение Братья наши меньшие Разве можно себе представить жизнь, без братьев наших меньших? Я думаю, что нет. Настолько близки они нам. Кажется? будто животные всегда были рядом с человеком. Однако, так было не всегда.

Феноменальные счётчики

Основная статья: Феноменальный счётчик

Феномен особых способностей в устном счёте встречается с давних пор. Как известно, ими обладали многие учёные, в частности, Андре Ампер и Карл Гаусс. Однако, умение быстро считать было присуще и многим людям, чья профессия была далека от математики и науки в целом.

До второй половины XX века на эстраде были популярны выступления специалистов в устном счёте. Иногда они устраивали показательные соревнования между собой, проводившиеся в том числе и в стенах уважаемых учебных заведений, включая, например, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова.

Среди известных российских «супер счётчиков»:

• Арон Чиквашвили — «чудо-счётчик»
• Арраго
• Давид Гольдштейн
• Игорь Шелушков
• Горный (Яшков) Юрий Гаврилович
• А. В. Некрасов — «человек-компьютер»
• Владимир Кутюков — «человек-календарь»

Среди зарубежных:

• Борислав Гаджански
• Вильям Клайн
• Жак Иноди
• Луи Флери
• Мадемуазель Осака
• Морис Дагбер
• Томас Фулер
• Урания Диамонди
• Шакунтала Деви
• Юсниер Виера — кубино-американский математик, феноменальный счётчик, мировой рекордсмен в области устного календарного исчисления.

Хотя некоторые специалисты уверяли, что дело во врождённых способностях, другие аргументированно доказывали обратное: «дело не только и не столько в каких-то исключительных, „феноменальных“ способностях, а в знании некоторых математических законов, позволяющих быстро производить вычисления» и охотно раскрывали эти законы.

Истина, как обычно, оказалась на некоей «золотой середине» сочетания природных способностей и грамотного, трудолюбивого их пробуждения, взращивания и использования. Те, кто, следуя Трофиму Лысенко, уповают исключительно на волю и напористость, со всеми уже хорошо известными способами и приёмами устного счёта обычно при всех стараниях не поднимаются выше очень и очень средних достижений. Более того, настойчивые попытки «хорошенько нагрузить» мозг такими занятиями, как устный счёт, шахматы вслепую и т. п. легко могут привести к перенапряжению и заметному падению умственной работоспособности, памяти и самочувствия (а в наиболее тяжёлых случаях — и к шизофрении). С другой стороны, и одарённые люди при беспорядочном использовании своих талантов в такой области, как устный счёт, быстро «перегорают» и перестают быть в состоянии длительно и устойчиво показывать яркие достижения.

Другие документы

                                                        Устный счёт – гимнастика ума.  
                         Умеете ли вы считать?   
                         Каждый, конечно ответит: «Да!»

Рекомендации по созданию презентации

Памятка для учащихся при работе в сети Интернет

История сюжета

Многим эта картина известна с самого детства, однако не все знают, что учитель арифметики – профессор Московского университета Рачинский Сергей Александрович, известный преподаватель математики и ботаники. Во время расцвета народничества он возвращается на родину в Тверскую область село Татево, с тем, чтобы организовать школу для крестьянских детей. Его планы осуществились, более того, Рачинским была придумана и разработана определенная методика обучения устному счету. Таким образом он приучал деревенских детей навыкам математического мышления, выстраивая свои уроки в атмосфере творчества.

Педагогическая практика Рачинского была довольно необычной. Основой образовательного процесса для крестьянских детишек он считал обучение церковно-славянскому языку, а также Закону Божьему, которое заключалось в заучивании молитв. Он верил, что эти знания помогут его ученикам стать высоконравственными людьми. Также он был убежден, что любой крестьянин должен уметь быстро считать в уме. При этом математическую теорию ученики Рачинского не осваивали, уделяя время сложным вычислениям. Кроме этого, он не требовал от детей навыков правописания, каллиграфического почерка и знаний грамматики. Он старался научить их бегло читать книги и писать, словом делать то, что им могло бы понадобиться в их жизни.

Школа, которую профессор открыл и содержал на свои средства, заняла важное место в его жизни. Все учащиеся жили в общежитии, где было организовано некое подобие коммуны

Дети сами выполняли всю работу по хозяйству, полностью обслуживали сами себя

Влияние Рачинского на воспитанников было огромным, поскольку не имея семьи он все свое внимание и тепло отдавал детям, проводя с ними время с утра и до вечера

Длительность занятий составляла около полугода. В свободное от основных занятий время учитель занимался с детьми постарше, помогая им освоить последующие ступени обучения в других учебных заведениях.

Справочная информация

ДокументыЗаконыИзвещенияУтверждения документовДоговораЗапросы предложенийТехнические заданияПланы развитияДокументоведениеАналитикаМероприятияКонкурсыИтогиАдминистрации городовПриказыКонтрактыВыполнение работПротоколы рассмотрения заявокАукционыПроектыПротоколыБюджетные организацииМуниципалитетыРайоныОбразованияПрограммыОтчетыпо упоминаниямДокументная базаЦенные бумагиПоложенияФинансовые документыПостановленияРубрикатор по темамФинансыгорода Российской Федерациирегионыпо точным датамРегламентыТерминыНаучная терминологияФинансоваяЭкономическаяВремяДаты2015 год2016 годДокументы в финансовой сферев инвестиционной

Куда сходить и что посмотреть в Конаклы

Описание

На картине изображена деревенская школа конца XIX века во время урока арифметики при решении дроби в уме. Учитель — реальный человек, Сергей Александрович Рачинский (1833—1902), ботаник и математик, профессор Московского университета. На волне народничества в 1872 году Рачинский вернулся в родное село Татево, где создал школу с общежитием для крестьянских детей, разработал уникальную методику обучения устному счёту, прививая деревенским ребятишкам его навыки и основы математического мышления. Эпизоду из жизни школы с творческой атмосферой, царившей на уроках, и посвятил своё произведение Богданов-Бельский, сам в прошлом ученик Рачинского.

На классной доске написан пример, который ученикам необходимо решить:

Инфраструктура

Горнолыжный курорт «Уязы-Тау» может похвастаться своей развитой инфраструктурой. Комплекс имеет все, что нужно для отличного активного отдыха.

• Услуги инструктора. В «Уязы-Тау» работают инструкторы по разным направлениям: фитнесу, верховой езде, горным лыжам и по технике катания.
• Прокат оборудования. На территории комплекса открыты пункты проката, где можно арендовать горные лыжи, сноуборды, лыжные палки, ботинки для горнолыжных комплектов, тюбинги разных размеров, велосипеды, детские лыжи.
• Резиденция Деда Мороза. Пожалуй, это самая необычная достопримечательность всего курорта. В течение января Дед Мороз и Снегурочка встречают в своем домике всех детишек. Дети поют песенки, рассказывают стихотворения и водят хороводы с Дедом Морозом и Снегурочкой. После теплого приема все желающие могут прокатиться на санях с лошадью.

Уязы-тау — горнолыжный комплекс

Мастерская лыж и сноуборда (ski-service). Мастерская предлагает гостям комплекса услуги по подготовке и ремонту горных лыж и сноубордов. Также здесь можно заточить оборудование, отшлифовать базовую поверхность, обработать парафином и подготовить скользящую поверхность к необходимым погодным условиям.

Проживание. На территории горнолыжного комплекса имеются гостевые дома и гостиницы, где можно остановиться на ночь или на несколько дней.

Кафе и рестораны. К услугам гостей «Уязы-Тау» открыты кафе и рестораны, где посетителям предлагают блюда русской кухни, европейской и блюда башкирской кухни. Также здесь можно отведать горячие блюда и напитки. Имеется детское меню

Кроме того, кафе предлагает аренду зала на 120 человек, где можно отметить важное событие с гостями.

Баня. После активного и продуктивного дня в комплексе можно отдохнуть и попариться в бане.

Детская комната

Для детей здесь созданы все условия, что пребывание на горнолыжном курорте было веселым и интересным.

Бесплатная парковка. Можно оставить свой автомобиль на территории комплекса абсолютно бесплатно.

Уязы-тау — горнолыжный комплекс

Решение поставленной на картине задачи

Слагаемые, написанные на доске, обладают интересным свойством: 102+112+122=100+121+144=365;132+142=169+196=365{\displaystyle {10^{2}+11^{2}+12^{2}=100+121+144=365};{13^{2}+14^{2}=169+196=365}}. То есть, результат вычисления равен 2.

Другие варианты вычисления:

102+112+122+132+142=102+(10+1)2+(10+2)2+(10+3)2+(10+4)2{\displaystyle 10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}=10^{2}+(10+1)^{2}+(10+2)^{2}+(10+3)^{2}+(10+4)^{2}}

=102+(102+2⋅10⋅1+12)+(102+2⋅10⋅2+22)+(102+2⋅10⋅3+32)+(102+2⋅10⋅4+42){\displaystyle =10^{2}+(10^{2}+2\cdot 10\cdot 1+1^{2})+(10^{2}+2\cdot 10\cdot 2+2^{2})+(10^{2}+2\cdot 10\cdot 3+3^{2})+(10^{2}+2\cdot 10\cdot 4+4^{2})}

=5⋅100+2⋅10⋅(1+2+3+4)+12+22+32+42=500+200+30=730=2⋅365.{\displaystyle =5\cdot 100+2\cdot 10\cdot (1+2+3+4)+1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}=500+200+30=730=2\cdot 365.}

102+112+122+132+142=(12−2)2+(12−1)2+122+(12+1)2+(12+2)2{\displaystyle 10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}=(12-2)^{2}+(12-1)^{2}+12^{2}+(12+1)^{2}+(12+2)^{2}}

=(122−2⋅12⋅2+22)+(122−2⋅12⋅1+12)+122+(122+2⋅12⋅2+22)+(122+2⋅12⋅1+12){\displaystyle =(12^{2}-2\cdot 12\cdot 2+2^{2})+(12^{2}-2\cdot 12\cdot 1+1^{2})+12^{2}+(12^{2}+2\cdot 12\cdot 2+2^{2})+(12^{2}+2\cdot 12\cdot 1+1^{2})}

=122+22+122+12+122+122+12+122+22=5⋅122+4+1+1+4=720+10=2⋅365.{\displaystyle =12^{2}+2^{2}+12^{2}+1^{2}+12^{2}+12^{2}+1^{2}+12^{2}+2^{2}=5\cdot 12^{2}+4+1+1+4=720+10=2\cdot 365.}

Бизнес и финансы

БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумагиУправлениеОткрытые акционерные обществаПроектыДокументыЦенные бумаги — контрольЦенные бумаги — оценкиОблигацииДолгиВалютаНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыСтрахованиеБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииГосударственные предприятияЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалогиАудитМеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетикаАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьерОрганизация и управление производством

Защита дома: заговор-оберег на дверь перед выходом

Ученики Рачинского

Если Рачинский замечал в ребенке ярко выраженные способности к какому-либо предмету, одаренность, он не жалел сил на их развитие.

Самым ярким талантом, который открыл Рачинский, стал сын одинокой батрачки, сельский пастушок Николай Богданов, позже присоединивший к фамилии имя своего уезда – Бельский. Его и еще двоих талантливых ребят (Тита Никонова и Ивана Петерсона) Рачинский устроил учиться живописи в Москву. К Богданову-Бельскому же он относился как к сыну. В усадьбе Рачинских для него была устроена художественная мастерская, и Татевская школа, ее учитель и ученики запечатлены на многих полотнах мастера.

Очень большое количество учеников Татевской школы стали учителями и священниками. Это не удивительно – сам учитель, православная доминанта в обучении давали детям добрый пример. Удивительно другое – насколько разнообразны области знаний, в которых его ученики достигли высот.

Кроме Н. П. Богданова-Бельского, это:

• И. Л. Богданов – доктор медицинских наук, врач-инфекционист,
• А. П. Васильев – протоиерей, духовник семьи царя Николая II,
• Н. С. Третьяков – педагог, энтузиаст детского художественного воспитания.

Педагог считал своим долгом устройство судеб способных учеников. Многие из них получали дальнейшее образование на его средства. В каникулы они собирались в Татево. Они считали Рачинского своим вторым отцом.

Некоторые приёмы устного счёта

Для умножения числа на однозначный множитель (например, 34×9) устно, необходимо выполнять действия, начиная со старшего разряда, последовательно складывая результаты (30×9=270, 4×9=36, 270+36=306).

Для эффективного устного счёта полезно знать таблицу умножения до 19×9. В этом случае умножение 147×8 выполняется в уме так: 147×8=140×8+7×8= 1120 + 56= 1176. Однако, не зная таблицу умножения до 19×9, на практике удобнее вычислять все подобные примеры методом приведения множителя к базовому числу: 147×8=(150−3)×8=150×8−3×8=1200−24=1176, причём 150×8=(150×2)×4=300×4=1200.

Если одно из умножаемых раскладывается на однозначные множители, действие удобно выполнять, последовательно перемножая на эти множители, например, 225×6=225×2×3=450×3=1350. Также, проще может оказаться 225×6=(200+25)×6=200×6+25×6=1200+150=1350.

Несколько способов устного счета:

Умножение на 10. Приписать справа нуль: 48×10 = 480.

Умножение на 9. Для того чтобы умножить число на 9 надо к множимому приписать 0 и от получаемого числа отнять множимое, например 45×9=450−45=405.

Умножать на 5 удобнее так: сначала умножить на 10, а потом разделить на 2.

Умножение на 11 двузначного числа . Раздвинуть цифры N и A, вписать посередине сумму (N+A).

например, 43×11 = = = 473.

При умножении на 1,5 умножаемое нужно разделить пополам и прибавить к умножаемому, например 48×1,5= 48/2+48=72. Можно применить при умножении на 15 48×1,5×10 = 720.

Возведение числа вида (оканчивающееся пятёркой) в квадрат производится по схеме: умножаем N на N+1, записываем в сотни, и приписываем 25 справа. Формула:  ×  = .

Доказательство:(10⋅N+5)⋅(10⋅N+5)=102⋅N2+2⋅5⋅10⋅N+52=100⋅N2+100⋅N+25=100⋅N(N+1)+25{\displaystyle (10\cdot N+5)\cdot (10\cdot N+5)=10^{2}\cdot N^{2}+2\cdot 5\cdot 10\cdot N+5^{2}=100\cdot N^{2}+100\cdot N+25=100\cdot N(N+1)+25}
Например, 65² = 6×7 и приписываем справа 25, получим 4225 или 95² = 9025 (сотни 9×10 и приписать 25 справа).

Числа, близкие к удобным для умножения числам. можно возводить в квадрат с помощью формулы A2=(A+d)(A−d)+d2{\displaystyle A^{2}=(A+d)(A-d)+d^{2}} (например, 42² = (42 + 2)(42 − 2) + 2² = 44 × 40 + 4 = 1760 + 4 = 1764). Так же можно перемножать числа, находящиеся на одинаковом небольшом расстоянии от удобных, например: 23 × 17 = (20 + 3)(20 − 3) = 20² − 3² = 400 − 9 = 391.

Бизнес и финансы

БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумагиУправлениеОткрытые акционерные обществаПроектыДокументыЦенные бумаги — контрольЦенные бумаги — оценкиОблигацииДолгиВалютаНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыСтрахованиеБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииГосударственные предприятияЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалогиАудитМеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетикаАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьерОрганизация и управление производством

Устный счёт в начальной школе

Выработка навыков устного счёта занимает особое место в начальной школе и является одной из главных задач обучения математике на этом этапе

Именно в первые годы обучения закладываются основные приёмы устных вычислений, которые активизируют мыслительную деятельность учеников, развивают у детей память, речь, способность воспринимать на слух сказанное, повышают внимание и быстроту реакции.. Для обучения детей устному счету часто используют счетную доску — абак

Многие эксперты считают, что метод счета с использованием абака (этот метод также называют ментальной арифметикой) появился в Древнем Китае, однако подтверждений этому не существует. Абак представлял собой доску до счета. Этими приспособлениями пользовались по всему миру, а не только в Китае.

Для обучения детей устному счету часто используют счетную доску — абак. Многие эксперты считают, что метод счета с использованием абака (этот метод также называют ментальной арифметикой) появился в Древнем Китае, однако подтверждений этому не существует. Абак представлял собой доску до счета. Этими приспособлениями пользовались по всему миру, а не только в Китае.

Программа обучения ментальной арифметике обычно занимает несколько лет. Сначала дети учатся считать на настоящем абаке. Далее вместо реальной доски обучающиеся начинают использовать её изображение: глядя на рисунок во время вычислений, нужно представлять, как передвигаются костяшки. В конце концов дети начинают представлять абак мысленно, что позволяет им производить умственно те же операции, что и с использованием настоящей доски. Многие эксперты считают, что ментальная арифметика позволяет эффективно развивать логическое мышление, аналитические навыки, а также улучшать память. Учащиеся могут визуализировать задачи, глубже их понимать и мыслить креативно

Эти навыки помогают им лучше концентрировать свое внимание, систематизировать получаемые знания и лучше адаптироваться к меняющимся условиям.

Однако некоторые педагоги и ученые относятся к данному методу немного скептически. Так, по словам заслуженного учителя России Леонида Звавича, устный счет — дело полезное, но есть масса других приемов устного счета и какой из них лучше, сказать сложно. Успехи ребёнка в обучении во многом зависят от того, какие у него были учителя, но развивающие занятия, безусловно, помогают ему подтянуть разные предметы.

Но даже критики данного метода признают, что какая-то польза от ментальной арифметики все же есть, особенно если ребёнку тяжело дается математика. Кроме того, в процессе обучения у детей вырабатывается привычка трудиться, что обязательно пригодится в дальнейшей жизни.

Феноменальные счётчики

Основная статья: Феноменальный счётчик

Феномен особых способностей в устном счёте встречается с давних пор. Как известно, ими обладали многие учёные, в частности, Андре Ампер и Карл Гаусс. Однако, умение быстро считать было присуще и многим людям, чья профессия была далека от математики и науки в целом.

До второй половины XX века на эстраде были популярны выступления специалистов в устном счёте. Иногда они устраивали показательные соревнования между собой, проводившиеся в том числе и в стенах уважаемых учебных заведений, включая, например, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова.

Среди известных российских «супер счётчиков»:

• Арон Чиквашвили — «чудо-счётчик»
• Арраго
• Давид Гольдштейн
• Игорь Шелушков
• Горный (Яшков) Юрий Гаврилович
• А. В. Некрасов — «человек-компьютер»
• Владимир Кутюков — «человек-календарь»

Среди зарубежных:

• Борислав Гаджански
• Вильям Клайн
• Жак Иноди (итал.)русск.
• Луи Флери
• Мадемуазель Осака
• Морис Дагбер
• Томас Фулер
• Урания Диамонди
• Шакунтала Дэви
• Юсниер Виера — кубино-американский математик, феноменальный счётчик, мировой рекордсмен в области устного календарного исчисления.

Хотя некоторые специалисты уверяли, что дело во врождённых способностях, другие аргументированно доказывали обратное: «дело не только и не столько в каких-то исключительных, „феноменальных“ способностях, а в знании некоторых математических законов, позволяющих быстро производить вычисления» и охотно раскрывали эти законы.

Истина, как обычно, оказалась на некоей «золотой середине» сочетания природных способностей и грамотного, трудолюбивого их пробуждения, взращивания и использования. Те, кто, следуя Трофиму Лысенко, уповают исключительно на волю и напористость, со всеми уже хорошо известными способами и приёмами устного счёта обычно при всех стараниях не поднимаются выше очень и очень средних достижений. Более того, настойчивые попытки «хорошенько нагрузить» мозг такими занятиями, как устный счёт, шахматы вслепую и т. п. легко могут привести к перенапряжению и заметному падению умственной работоспособности, памяти и самочувствия (а в наиболее тяжёлых случаях — и к шизофрении). С другой стороны, и одарённые люди при беспорядочном использовании своих талантов в такой области, как устный счёт, быстро «перегорают» и перестают быть в состоянии длительно и устойчиво показывать яркие достижения.

Краткое описание картины

На картине изображена сельская школа XIX века во время урока арифметики. У фигуры учителя есть реальный прототип — Сергей Александрович Рачинский, ботаник и математик, профессор Московского университета. Сельские школьники решают очень интересный пример. Видно, что он дается им непросто. На картине над задачей думают 11 учеников, но похоже, что только один мальчик догадался, как решать этот пример в уме, и тихо говорит свой ответ на ухо педагогу.

Николай Петрович посвятил эту картину своему школьному учителю Сергею Александровичу Рачинскому, который и изображен на ней в компании своих учеников. Богданов-Бельский очень хорошо знал героев своей картины, так как когда-то сам был в их ситуации. Ему посчастливилось попасть в школу известного русского педагога профессора С.А. Рачинского, который заметил талант мальчика и помог ему получить художественное образование.

Голосование

Предыдущие опросы

Краткое описание картины

На картине изображена сельская школа XIX века во время урока арифметики. У фигуры учителя есть реальный прототип — Сергей Александрович Рачинский, ботаник и математик, профессор Московского университета. Сельские школьники решают очень интересный пример. Видно, что он дается им непросто. На картине над задачей думают 11 учеников, но похоже, что только один мальчик догадался, как решать этот пример в уме, и тихо говорит свой ответ на ухо педагогу.

Николай Петрович посвятил эту картину своему школьному учителю Сергею Александровичу Рачинскому, который и изображен на ней в компании своих учеников. Богданов-Бельский очень хорошо знал героев своей картины, так как когда-то сам был в их ситуации. Ему посчастливилось попасть в школу известного русского педагога профессора С.А. Рачинского, который заметил талант мальчика и помог ему получить художественное образование.

Устный счёт в искусстве

В России хорошо известна картина русского художника Николая Богданова-Бельского «Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского», написанная в 1895 году. Приведённая на доске задача, над которой размышляют ученики, требует достаточно высоких навыков устного счёта и смекалки. Вот её условие:

102+112+122+132+142365{\displaystyle {\frac {10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}}{365}}}

Феномен быстрого счёта больного аутизмом раскрывается в фильме «Человек дождя» Барри Левинсона и в фильме «Пи» Даррена Аронофски.

Примечания

1. ↑ Г. В. Дюдяева, Н. В. Долбилова // Учитель — ученик: проблемы, поиски, находки: Сборник научных трудов. Выпуск 8
2. ↑
3. ↑
4. Чудо-счётчик // Диво-90. Чудеса. Рекорды. Достижения. — Москва: «Диво», 1991. — С. 54. — 207 с. — 100 000 экз.
5. Чудо-счётчик // Диво 93. Чудеса. Рекорды. Достижения. — Москва: «Диво», 1993. — С. 29. — 191 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-87012-008-X..
6. Чудо-счётчик // Книга рекордов «Левша». — Москва: Издательский дом «Вся Россия», 2004. — С. 123. — 336 с. — 4000 экз.
7. // Диво-90. Чудеса. Рекорды. Достижения. — Москва: «Диво», 1991. — С. 54. — 207 с. — 100 000 экз.
8. Человек-компьютер // Диво 93. Чудеса. Рекорды. Достижения. — Москва: «Диво», 1993. — С. 29. — 191 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-87012-008-X..
9. Человек-компьютер // Диво. Чудеса. Рекорды. Достижения. — Москва: «Диво», 1998. — С. 30. — 224 с. — 15 000 экз. — ISBN 5-87012-014-4..
10. Человек-компьютер // Диво. Чудеса. Рекорды. Достижения. — Москва: «Диво», 2001. — С. 29. — 287 с. — 10 000 экз. — ISBN 5-87012-017-9..
11. Человек-компьютер // Книга рекордов «Левша». — Москва: Издательский дом «Вся Россия», 2004. — С. 123. — 336 с. — 4000 экз.
12. Человек-календарь // Диво 93. Чудеса. Рекорды. Достижения. — Москва: «Диво», 1993. — С. 29. — 191 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-87012-008-X..
13. Человек-календарь // Диво. Чудеса. Рекорды. Достижения. — Москва: «Диво», 1998. — С. 30—31. — 224 с. — 15 000 экз. — ISBN 5-87012-014-4..
14. Календарь в голове // Диво. Чудеса. Рекорды. Достижения. — Москва: «Диво», 2001. — С. 29—30. — 287 с. — 10 000 экз. — ISBN 5-87012-017-9..
15. Календарь в голове // Диво. Чудеса. Рекорды. Достижения. — Москва: «Диво», 2005. — С. 28—29. — 208 с. — ISBN 5-87012-023-3..
16. Человек-календарь // Книга рекордов «Левша». — Москва: Издательский дом «Вся Россия», 2004. — С. 123. — 336 с. — 4000 экз.
17. «Считаю, что тов. Гольдштейн Д. Н. — калькулятор высшей марки… Его работа основана исключительно на памяти и врождённых способностях. Очень доволен, что моё дело нашло в нём достаточно заслуженного наследника». Р. С. Арраго, Москва, 5. 11. 1929 г.
18. Я. Трахтенберг «Системы быстрого счёта»
19. ↑ Перельман Я. И. Быстрый счет. Тридцать простых приемов устного счета.

Процесс устного счёта

Процесс устного счёта можно рассматривать как технологию счёта, объединяющую представления и навыки человека о числах, математические алгоритмы арифметики.

Имеются три вида технологии устного счёта, которые используют различные физические возможности человека:

• счёт «на пальцах»;
• аудиомоторная технология счёта;
• визуальная технология счёта.

Характерной особенностью аудиомоторного устного счёта является сопровождение каждого действия и каждого числа словесной фразой типа «дважды два — четыре». Традиционная система счёта является именно аудиомоторной технологией. Недостатками аудиомоторного способа ведения расчётов являются:

отсутствие в запоминаемой фразе взаимосвязей с соседними результатами,
невозможность выделить во фразах о таблице умножения отдельно десятки и единицы произведения без повторения всей фразы;
невозможность обратить фразу вспять от ответа к множителям, что важно для выполнения деления с остатком;
медленная скорость воспроизведения словесной фразы.

Супервычислители, демонстрируя высокие скорости мышления, используют свои визуальные способности и отличную зрительную память. Люди, которые владеют скоростными вычислениями, не используют слов в процессе решения арифметического примера в уме. Они демонстрируют реальность визуальной технологии устного счёта, лишённой главного недостатка — замедленной скорости выполнения элементарных действий с числами.

Управление персоналом

Предметом этой науки являются основные движущие силы, которые и определяют поведение людей. Она призвана выявить закономерности поведения сотрудников и влияние на него различных факторов.

1.3. Методология научного познания: понятие, классификационные уровни и основные принципы