10 способов как быстро считать в уме!

Отели рядом с Национальным театром Праги

Посмотреть все отели (24)

Быстрый счет без калькулятора

Жизнь любого современного человека неотрывно связана с числами. Без умения считать невозможно выполнять самые простые повседневные задачи. Конечно, сегодня у людей появились умные помощники – калькуляторы, смартфоны, компьютеры, но даже они могут иногда подвести – сломаться или не вовремя разрядиться. Да и не всегда можно полагаться на гаджеты, ведь на экзаменах в школе или в ВУЗе они не помогут. Именно поэтому многие люди стремятся научиться хорошо считать без помощи подручных средств. Особенно это актуально для школьников, ведь если с детства освоить техники быстрого устного счета, то и учеба в школе, и различные задачи во взрослой жизни будут даваться легче.

Есть еще одна серьезная причина для того, чтобы начать тренироваться хорошо считать в уме. Устный счет развивает человеческий мозг и способствует росту уровня интеллекта. Поэтому даже те студенты, которые обучаются на гуманитарных специальностях, все равно изучают такие точные науки, как высшая математика и математический анализ. Упражнения, направленные на устный счет больших чисел, являются отличной зарядкой для ума. Так развитие интеллекта и удобство в быту – это две самые главные причины научиться хорошо считать без калькулятора.

Человечество еще с древности стремилось найти такие способы быстрого счета. И речь не только о простых вычислениях, таких как сложение и вычитание, но и о более сложных – об умножении и делении. Пусть это и занимает много времени, но складывать и вычитать большие значения все же можно без предварительной подготовки, а вот такие действия, как умножение двузначных чисел, недоступны большинству людей.

Но, благодаря труду математиков со всего земного шара, сегодня появились некоторые математические хитрости, позволяющие считать в уме не только однозначные, но и двузначные числа. Чтобы понять принцип их работы, лучше рассмотреть каждый из этих приемов отдельно.

Как украсить детскую кроватку для новорожденных своими руками?

Литература

• Віталій Абліцов «Галактика „Україна“. Українська діаспора: видатні постаті» — К.: КИТ, 2007. — 436 с.
• Jakow Trachtenberg, adapted by Ann Cutler and Rudolph McShane Быстрая системабазовой математики = The Speed System of Basic Mathematics. — London: Pan Books Ltd, 1965.

Устный счёт в искусстве

В России хорошо известна картина русского художника Николая Богданова-Бельского «Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского», написанная в 1895 году. Приведённая на доске задача, над которой размышляют ученики, требует достаточно высоких навыков устного счёта и смекалки. Вот её условие:

102+112+122+132+142365{\displaystyle {\frac {10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}}{365}}}

Феномен быстрого счёта больного аутизмом раскрывается в фильме «Человек дождя» Барри Левинсона и в фильме «Пи» Даррена Аронофски.

Решение примеров столбиком

Переходить к решению примеров в столбик нужно только после знакомства с разрядами числа: единицами, десятками, сотнями и тысячами. Как правило, происходит это уже в школе (1-й и 2-й класс).

Первое тренировочное упражнение – записывать различные числа под строками соответствующего разряда. Например, под 15 записать 7. Так, 7 должна стоять под 5, а не 1. В дальнейшем числа необходимо увеличивать.

Складываются числа в столбик у ребенка гораздо легче, нежели вычитаются. Важные моменты, которые стоит помнить при обучении:

• сложение следует выполнять исключительно под правильным разрядом (контролируется правильная запись примера);
• подробно объяснить переход единицы (или нескольких единиц) в разряд десятков. Например, при сложении 29 и 8 единица перейдет в разряд десятка и прибавится к 2, в результате образовав число 37.

К сведению! После освоения сложения в столбик нужно переходить к вычитанию. Никаких дополнительных навыков здесь не потребуется, лишь большая внимательность и терпение со стороны родителей. Как правило, с вычитанием малыши справляются хуже.

В вычитании появляется такое понятие, как занятие числа у другого, более старшего разряда. Стоит довести до автоматизма, что брать число можно лишь у большего разряда.

Чтобы быстро обучить ребенка счету в столбик, нужно запомнить 3 главных правила:

1. Нельзя торопить малыша. Для успешного освоения правил подсчета необходимо время. Каждый ребенок индивидуален, и темп обучения у всех разный.
2. Не нужно излишне нагружать мозг ребенка. Информация должна быть дозированной, с достаточным временем на переваривание и отдых.
3. Правильные ответы всегда нужно хвалить и поощрять. Таким образом, у малыша появится стимул стараться больше и заниматься усерднее.

Ребенок считает, графическая запись

Научить дошкольника считать в уме и столбиком не так уж и сложно. Подойдя к данному вопросу с ответственностью и терпением, при регулярных тренировках можно достичь хороших результатов

Важно помнить, что процесс обучения должен проходить в игровой форме, тогда и новые знания будут укладываться в голове малыша гораздо лучше

Умножение на однозначные числа

С умножением немного сложнее, но не сильно, как бы Вы решили следующие примеры?

1. 56 * 3 = ?
2. 122 * 7 = ?
3. 523 * 6 = ?

Без специальных фишек решать их не очень приятно, но благодаря методу «Разделяй и властвуй» мы можем сосчитать их гораздо быстрее:

1. 56 * 3 = (50 + 6)3 = 503 + 6*3 = ?
2. 122 * 7 = (100 + 20 + 2)7 = 1007 + 207 + 27 = ?
3. 523 * 6 = (500 + 20 + 3)6 = 5006 + 206 + 36 =?

Нам остается только перемножить однозначные числа, некоторые из которых с нулями и сложить полученные результаты.

Для проработки этой техники решите следующие примеры:

1. 123 * 4 =
2. 236 * 3 =
3. 154 * 4 =
4. 490 * 2 =
5. 145 * 5 =
6. 990 * 3 =
7. 555 * 5 =
8. 433 * 7 =
9. 132 * 9 =
10. 766 * 2 =
11. 865 * 5 =
12. 1270 * 4 =
13. 2425 * 3 =

14. 9425 * 2 =

15. Делимость числа на 2, 3, 4, 5, 6 и 9

Проверьте числа: 523, 221, 232

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Например, возьмем число 732, представим его как 7 + 3 + 2 = 12. 12 делится на 3, а значит, число 372 делится на 3.

Проверьте, какие из следующих чисел делятся на 3:

12, 24, 71, 63, 234, 124, 123, 444, 2422, 4243, 53253, 4234, 657, 9754

Число делится на 4, если число, состоящее из последних двух его цифр, делится на 4.

Например, 1729. Последние две цифры образуют 20, которое делится на 4.

Проверьте, какие из следующих чисел делятся на 4:

20, 24, 16, 34, 54, 45, 64, 124, 2024, 3056, 5432, 6872, 9865, 1242, 2354

Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.

Проверьте, какие из следующих чисел делятся на 5 (самое легкое упражнение):

3, 5, 10, 15, 21, 23, 56, 25, 40, 655, 720, 4032, 14340, 42343, 2340, 243240

Число делится на 6, если оно делится и на 2 и на 3.

Проверьте, какие из следующих чисел делятся на 6:

22, 36, 72, 12, 34, 24, 16, 26, 122, 76, 86, 56, 46, 126, 124

Число делится на 9, если сумма его цифр, делится на 9.

Например, возьмем число 6732, представим его как 6 + 7 + 3 + 2 = 18. 18 делится на 9, а значит, число 6732 делится на 9.

Проверьте, какие из следующих чисел делятся на 9:

9, 16, 18, 21, 26, 29, 81, 63, 45, 27, 127, 99, 399, 699, 299, 49

Категории:

Какие стихи вы предпочитаете?

О любви О природе Стихи — повествования Патриотические Вёселые Грустные О жизни Голосовать Результаты Выберите свой вариант ответа.После этого появится результат.

Интересные места

Действие умножения

Если понимать, что умножение – это сложение одинаковых чисел определенное количество раз, ничего сложного в действии нет. Например, 4*7 = 4+4+4+4+4+4+4. В итоге получают 28. Упростит действие таблица умножения. Ее знает каждый школьник.

Чтобы правильно умножать числа, их сводят к простым. Рассмотрим техники умножения.

Умножение 9 и 11

Правило при умножении на 9 умножают на 10 и вычитают 9. Если умножают на 11, сначала умножают на 10, прибавляя исходный показатель.

Пример:

• 15*9 = 15*10-15 = 150-15 = 135;
• 57*11 = 57*10+57 = 570+57 = 627.

Умножение на 5 чисел до 10

Эта техника поможет правильно умножать двух-, трехзначные числа. Правило простое – множитель делят на 2. Получив результат в виде целого показателя, добавляют в конце 0, а если число не целое, отбрасывают остаток и добавляют в конце 5.

Пример 1482*5 решают так:

• (1482/2) _ (+0 или +5) = 741 _ (+0) = 7410 – исходный показатель делили на 2 без остатка;
• 2269-5 = (2269/2) _ (+0 или +5) = 1134,5 _ (+5) = 11345 – исходный показатель делили на 2 с остатком.

Техника, как быстро научиться считать деньги, умножая число на 5, 25, 50, 125 с использованием формул:

• А*5 = А*10/2;
• А*50 = А*100/2;
• А*25 = А*100/4;
• А*125 = А*1000/8.

Приставляя вместо А цифру, в процессе решения формулы получают нужный результат. Например, 25*25 = 25*100/4 = 2500/4 = 625.

Умножение больших чисел с одним четным

В этом случае пользуются методикой упрощения множителей. Четное число уменьшают в 2 раза, а нечетное увеличивают в 2 раза. Например, 48*125 = 24*250 = 12*500 = 6*1000 = 6000.

Умножение многозначного числа на однозначное

Разбираясь, как научиться быстро считать деньги на кассе, пользуются техникой раскладывания на порядки, как в случае сложения. Пример 468*6 решают так:

1. Раскладывают 468 на 400, 60, 8. Умножают каждое число на 6.
2. Получают (400*6) = 2400 + (60*6) = 360 + (8*6) = 48. Итого 2400+360+48 = 2808.

Более сложный вариант с перегруппировкой итоговых результатов выглядит так: 2400+360+48 = 2000+400+300+60+48 = 2000+700+108 = 2808.

Умножение простых чисел

Диагональный метод нужен при поисках техники как быстро научиться считать устно. Заключается способ в дописывании числа, которого «не хватает до 10».

Пример 7*8 решают так:

• высчитают недостающее до 10 – в 7 это 3, в 8 это 2;
• затем 8-3 = 5;
• 3*2 = 6;
• в итоге получают 56.

Умножение чисел от 10 до 20

Правило – к одному числу прибавляют единицы другого, а сумму умножают 10. К результату добавляют сумму единиц. Например, 13*15 = (13+5)*10 + 3*5 = 180+15 = 195.

Умножение двузначных чисел

Упрощают процесс снова разложением двузначных чисел на простые действия. Пример 78*56 решают так:

1. В итоге должно получиться сложение цифры 78 точно 56 раз. Сначала складывают 78 пятьдесят раз, затем еще 6 раз.
2. Считают 78*5 = 70*5 + 8*5 = 350+40 = 390*10 = 3900.
3. 78*6 = 70*6 + 8*6 = 420+48 = 468.
4. 3900+468 = 3000+900+400+60+8 = (3000+1300+60+8) = 4368.

Пользуясь принципом упрощения и раскладывания больших чисел на разряды, умножают все двузначные числа.

Умножение на 9, 99, 999

Учитывают правило прибавления недостающих единиц. Пример 154*99 решают так: 154*(100-1) = 15400-154 = 15246. Таким же образом умножают на 9, 999.

Возведение в квадрат

Это тоже умножение, при котором число раскладывают на составляющие. Сначала находят произведение первой цифры на следующую за ней, результат будет заканчиваться на квадрат последней цифры. Пример возведения 75 в квадрат решают так: 7*8 = 56; 5*5 = 25. В итоге 75*75 = 5625.

Секреты устного счёта

Существуют приемы устного счета — простые алгоритмы, которые желательно довести до автоматизма. После овладения простыми приёмами можно переходить к освоению более сложных.

Прибавляем числа 7,8,9

Для упрощения вычислений числа 7,8,9 сначала надо округлять до 10, а затем вычитать прибавку. К примеру, чтобы прибавить 9 к двузначному числу, надо сначала прибавить 10, а затем вычесть 1 и т.д.

Примеры:

56+7=56+10-3=63

47+8=47+10-2=55

73+9=73+10-1=82

Быстро складываем двузначные числа

Если последняя цифра двузначного числа больше пяти, округляем его в сторону увеличения. Выполняем сложение, из полученной суммы отнимаем «добавку».

Примеры:

54+39=54+40-1=93

26+38=26+40-2=64

Если последняя цифра двузначного числа меньше пяти, то складываем по разрядам: сначала прибавляем десятки, затем — единицы.

Пример:

57+32=57+30+2=89

Если слагаемые поменять местами, то сначала можно округлить число 57 до 60, а потом вычесть из общей суммы 3:

32+57=32+60-3=89

Складываем в уме трехзначные числа

Быстрый счет и сложение трехзначных чисел — это возможно? Да. Для этого надо разобрать трехзначные числа на сотни, десятки, единицы и поочередно их приплюсовать.

Пример:

249+533=(200+500)+(40+30)+(9+3)=782

Особенности вычитания: приведение к круглым числам

Вычитаемые округляем до 10, до 100. Если надо вычесть двузначное число, надо округлить его до 100, вычесть, а затем к остатку прибавить поправку. Это актуально если поправка невелика.

Примеры:

67-9=67-10+1=58

576-88=576-100+12=488

Вычитаем в уме трехзначные числа

Если в свое время был хорошо усвоен состав чисел от 1 до 10, то вычитание можно производить по частям и в указанном порядке: сотни, десятки, единицы.

Пример:

843-596=843-500-90-6=343-90-6=253-6=247 

Умножить и разделить

Моментально умножать и делить в уме? Это возможно, но без знания таблицы умножения не обойтись. Таблица умножения — это золотой ключик к быстрому счету в уме! Она применяется и при умножении, и при делении. Вспомним, что в начальных классах деревенской школы в дореволюционной Смоленской губернии (картина «Устный счет») дети знали продолжение таблицы умножения — с 11 до 19!

Хотя на мой взгляд достаточно знать таблицу от 1 до 10, чтобы мочь перемножать бо´льшие числа. Например:

15*16=15*10+(10*6+5*6)=150+60+30=240

Умножаем и делим на 4, 6, 8, 9

Овладев таблицей умножения на 2 и на 3 до автоматизма, сделать остальные расчеты будет проще простого.

Для умножения и деления двух- и трехзначных чисел применяем простые приёмы:

• умножить на 4 — это дважды умножить на 2;

• умножить на 6 — это значит умножить на 2, а потом на 3;

• умножить на 8 — это трижды умножить на 2;

• умножить на 9 — это дважды умножить на 3.

Например:

37*4=(37*2)*2=74*2=148;

412*6=(412*2)·3=824·3=2472

Аналогично:

• разделить на 4 — это дважды разделить на 2;

• разделить на 6 — это сначала разделить на 2, а потом на 3;

• разделить на 8 — это трижды разделить на 2;

• разделить на 9 — это дважды разделить на 3.

Например:

412:4=(412:2):2=206:2=103

312:6=(312:2):3=156:3=52

Как умножать и делить на 5

Число 5 — это половина от 10 (10:2). Поэтому сначала умножаем на 10, затем полученное делим пополам.

Пример:

326*5=(326*10):2=3260:2=1630

Еще проще правило деления на 5. Сначала умножаем на 2, а затем полученное делим на 10.

326:5=(326·2):10=652:10=65,2.

Умножение на 9

Чтобы умножить число на 9, необязательно его дважды умножать на 3. Достаточно его умножить на 10 и вычесть из полученного умножаемое число. Сравним, что быстрее:

37*9=(37*3)*3=111*3=333

или

37*9=37*10 — 37=370-37=333

Также давно замечены частные закономерности, которые значительно упрощают умножение двузначных чисел на 11 или на 101. Так, при умножении на 11, двузначное число как бы раздвигается. Составляющие его цифры остаются по краям, а в центре оказывается их сумма. Например: 24*11=264. При умножении на 101, достаточно приписать к двузначному числу такое же. 24*101= 2424. Простота и логичность таких примеров вызывает восхищение. Встречаются такие задачи очень редко — это примеры занимательные, так называемые маленькие хитрости.

Как научить ребенка счету в пределах пяти

Для проведения начальных уроков потребуются пять карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и пять кубиков с размером ребра примерно 1,5-2 см, установленных в коробочке. В качестве кубиков я использую продающиеся в магазинах развивающих игр «кубики знаний», или «learning bricks», по 36 кубиков в коробке. На весь курс обучения вам потребуются три таких коробки, т.е. 108 кубиков. Для начальных уроков я беру пять кубиков, остальные понадобятся позже. Если вам не удастся подобрать готовые кубики, то их несложно будет изготовить самостоятельно. Для этого нужно лишь распечатать на плотной бумаге, 200-250 г/м2, рисунок, а затем вырезать из него заготовки кубиков, склеить их в соответствии с имеющимися указаниями, заполнить любым наполнителем, например, какой-нибудь крупой, и оклеить снаружи скотчем. Необходимо также изготовить коробочку для установки этих пяти кубиков в ряд. Склеить ее так же просто из распечатанного на плотной бумаге и вырезанного рисунка. На дне коробочки начерчены пять клеток по размеру кубиков, кубики должны помещаться в ней свободно.

Вы уже поняли, что обучение счету на начальном этапе будет производиться с помощью пяти кубиков и коробочки с пятью клетками для них. В связи с этим возникает вопрос: а чем же способ обучения с помощью пяти счетных кубиков и коробочки с пятью клетками лучше обучения при помощи пяти пальцев? Главным образом тем, что коробочку учитель время от времени может накрывать ладонью или убирать, благодаря чему расположенные в ней кубики и пустые клетки очень скоро запечатлеваются в памяти ребенка. А пальцы ребенка всегда остаются при нем, он может их увидеть или нащупать, и в запоминании просто не возникает необходимости, стимулирование механизма памяти не происходит.

Не следует также пытаться заменять коробочку с кубиками счетными палочками, другими предметами для счета или кубиками, не составленными в коробочке в ряд. В отличие от кубиков, выстроенных в ряд в коробочке, эти предметы располагаются беспорядочно, не образуют постоянной конфигурации и потому не откладываются в памяти в виде запомнившейся картинки.

Методики обучения в разном возрасте

Обучить ребёнка устному счёту можно с помощью разных способов. Все они зависят от возраста детей:

• Дети 2-3 лет. На занятиях в игровой форме расскажите ребёнку, что такое счёт и зачем он нужен. Объясните понятия «много» и «мало».
• Дети 4-5 лет. Используйте желание дошкольника помочь маме с папой по хозяйству. Собирая тарелки со стола, посчитайте их вместе. Раскладывая игрушки по полкам, также устройте совместный счёт. Со временем у ребёнка сформируются понятия «больше» и «меньше». Познакомьте его с разными геометрическими формами: кругом, квадратом, прямоугольником.
• Дети 5-6 лет. В этом возрасте ребёнок учится сравнивать предметы, которые отличаются по количеству на один. Основным методом обучения является сравнение. Ребёнок учится устанавливать равенство, убирая или дополняя элементы.
• Дети 7-8 лет. Школьник осваивает десятичную систему исчисления. Можно использовать методику Зайцева «Тысяча плюс», которая доводит до автомата сложение и вычитание чисел до ста. Или метод Глена Домана, при котором школьники учатся устному счёту по карточкам с точками, развивая при этом зрительную память.

Простые сложение и вычитание

Главное правило счёта на соробане: «считать нужно слева направо», что не соответствует привычному нам способу вычисления.

Внимание: техники счёта могут отличаться, мы используем те, что встречаются в рекомендации японской организации The Abacus Committee. Начинать вычисления стоит с чисел, сумма и разность которых даёт не более 9 при сложении и не менее 1 при вычитании

Начинать вычисления стоит с чисел, сумма и разность которых даёт не более 9 при сложении и не менее 1 при вычитании.

Примеры вроде 1+6, 2+7, 12+24 или 123+432 подойдут на первых порах.

• Начнём со сложения единиц: для примера 1+2 поднимите на крайней правой спице 1 костяшку вверх, а затем добавьте к ней ещё 2. 
• Для примера:12+32. Откладываем в колонке десятков — 1 косточку, в единицах — 2. Затем к 1 костяшке придвигаем 3, к 2 костяшкам единиц ещё 2. 

Изучать вычитание также стоит с простых примеров:

• Рассмотрим вычитание на единицах. Простой пример: 4 — 2 = 2. Из четырёх поднятых костяшек убираем 2 и получаем результат.
• Простой пример с десятками: 24 — 13 = 11. Из столбца десятков убираем 1 костяшку остаётся 1. Переходим к единицам: от 4 костяшек отнимаем 3, у нас остаётся 1 костяшка. Результат готов.
• По тому же принципу работаем с сотнями: 432 — 322 = 110. Из столбца сотен от 4 отнимем 3, из 3 вычтем 2 останется 1, из 2 вычтем 2 — все костяшки из столбца единиц возвращаются в нулевую позицию.

Для более сложных вычислений необходимо познакомиться с принципом дополнительных чисел.

Учимся считать до 20

Чтобы сделать процесс изучения новых цифр легче, нужно придерживаться следующих рекомендаций:

По отдельности нужно ознакомить детей с каждым числом

Необходимо написать число на бумаге, рассказать о нем и проиллюстрировать, например, если речь шла о числе 12, можно нарисовать 12 машин.
Уделит особое внимание числу 20. Рассказать, что это самая старшая цифра во втором десятке.
Проговаривать каждое число по отдельности, выучив несколько новых цифр, начинать повторение сначала.
При обучении счету нельзя забывать рассказывать детям о значении чисел, о том, для чего они нужны.
Начать прописывать числа

Попросить ребенка записать все числа по порядку и при написании громко произносить их название. Так процесс запоминая станет продуктивнее.
Добавить в занятия предметы. Для детей будет гораздо проще понять новый материал, если в руки им дадут кубики, палочки или карандаши, которые они смогут потрогать. Занятие станет интереснее, т.к. дети будут считать и использовать необычные предметы.

Удача наступает на пятки

Но как же в дальнейшем сложилась судьба такого талантливого человека?

Выждав подходящий момент, он смог совершить побег и выбраться из этого жерла вулкана отчаяния. Но он понимал, что стоит ему только попасться на глаза офицерам, и его ждёт та же участь. Так и произошло, однако в этот раз госпожа удача не обошла его стороной, офицер, который его поймал, оказалось, был знаком с деятельностью Якова. Избежать попадания в концлагерь ему не удалось, но он был доставлен в трудовой лагерь, который находился в Триесте. Да, работу на каменоломне лёгкой не назовёшь, но здесь охранники относились к узникам более снисходительно.

Трахтенберга не покидала мысль о побеге, и во второй раз он прошёл успешно. Он пришёл в себя уже в швейцарском лагере для беженцев. Оказавшись на свободе, он открыл институт математики, где и обучал своей методе детей.

Мир узнал об этой невероятной математической системе, благодаря счастливой случайности, по которой журналистка из США встретилась с гением. Она была в восторге, когда увидела, что даже ребёнок может производить сложнейшие расчёты, используя метод Трахтенберга.

Способы и примеры умножения по методике Трахтенберга

Она была знакома с одним из талантливейших профессоров математики Рудольфом МакШэйном, вместе с которым в дальнейшем Яков издал учебник-книгу для старшеклассников и студентов «Быстрая система элементарной математики Трахтенберга». Выше кратко изложена система быстрого счета по Трахтенбергу.

В ходе дальнейших исследований он определил, что его система помогает улучшать память без лишних усилий и укреплять разум. А сейчас его изобретение используют даже в банках и больших компаниях, это явный показатель того, что её оценили по достоинству.

Технология разработки

Как я уже написал, ребенок хотел учиться писать именно Java-код. Где он такого нахватался – неизвестно, что с этим делать – поначалу было непонятно. Поразмыслив, я решил сделать так:

1. Сначала код, реализующий правила умножения, пишется на Java.
2. После небольшой «обработки напильником» делаем из него код JavaScript. В нашем конкретном случае объем «обработки» оказался относительно невелик. Весь остальной код пишется сразу на JavaScript + HTML.
3. Далее – готовое HTML-приложение «оборачивается» простым native-кодом, вызывающим отображение нашего HTML-приложения внутри WebView-элемента.

Данный подход имеет свои плюсы и минусы.

ПЛЮСЫ:

• одно и то же приложение не нужно переделывать для каждой мобильной платформы отдельно, оно делается один раз для всех платформ;
• HTML очень хорош для создания «резиновых» экранных форм, прилично выглядящих на устройствах с различными размерами экранов (особенно актуально для Android, в меньшей степени – для iOS);
• у меня уже был опыт создания подобных приложений.

МИНУСЫ:

• WebView-элемент не является полноценным браузером и может не поддерживать те или иные особенности HTML. На практике оказалось, что самый капризный – UIWebViewв iOS, а самый беспроблемный – в BlackBerry 10 (там вообще есть штатная поддержка таких HTML-приложений);
• если увлечься стилями и создать «тяжелый» HTML (с градиентами, полупрозрачностью у многих элементов и т.п.), приложение начинает ощутимо «тормозить».

В общем и целом, данная технология – вполне пригодна для небольших и несложных приложений. И главная цель достигнута – ребенок пишет простой, но полезный код на Java.

Выбираем методику обучения

У детей маленького возраста развита зрительная память и образное мышление. В математике большинство понятий абстрактны, поэтому малышам плохо воспринимаются математические примеры. Все нужно показывать наглядно. В образовательных учреждениях педагоги используют три основных способа, которые могут научить ребенка считать в уме:

Состав чисел. Если произносите цифру три, то обязательно показывайте это наглядно, например, три конфеты, три пальца, три дерева. У ребенка должен сформироваться четкий образ к цифре три. Можно поиграть в домино, у малыша в памяти запомнятся количество точек. Или возьмите коробку с десятью кубиками по пять штук в два ряда. Польза такого метода в том, что ребенок начнет самостоятельно заполнять нужное количество ячеек и запоминать комбинации, доводя до десяти. Также можно с ребенком заштриховывать квадратики в тетрадке, проговаривая вслух, сколько всего закрашено клеток.

Чем больше малыш будет заниматься и решать подобные примеры, тем быстрее он научиться запоминать состав чисел.

• Заучивание таблиц. В общеобразовательных учреждениях для обучения детей используют методику заучивания таблиц. На уроках учителя только знакомят с принципом построения таблиц, проводят с ними тренировочные материалы, доводят до уровня автоматизма и самостоятельности. Также хорошо используется методика Николая Зайцева и методика эйдетики. Использование числовых образов, можно напевать детские песенки такие, как «Дважды два четыре, это всем известно в целом мире…». Для закрепления заучивания таблиц можно использовать тесты, компьютерные игры с уклоном математики.
• Использование вычислительных приемов. Для того, чтобы понять главный принцип владения устного счета, надо научиться находить быстрый и оптимальный способ подсчета. Это нужно сразу же объяснять ребенку при действиях сложения и вычитания. Например, расскажите ему, что всегда при прибавлении к любому числу цифру один, всегда получается последующее число, а при вычитании – предыдущее. Подскажите, что при подсчитывании 4+56, можно поменять слагаемые и проще решить пример 56+4. Есть способ решать частями пример: 38+16=38+2+14, приведение к круглому числу: 64-25=60-4-20-5.

Как нужно тренироваться?

Во-первых, можно и выдумывать себе упражнения самостоятельно, но куда проще пользоваться приложениями из маркетов для смартфонов, выбор довольно широк. Также сначала стоит разобраться в азах счета — сложении, вычитании, делении и умножении. Все они имеют свои особенности, но разобраться в них нетрудно. Итак.

Сложение

Сложение однозначных чисел.

Случаи, когда результат вычислений не превышает десяти, необходимо выучить, это основа. Если сумма превышает 10 — обращаемся к такому способу, как «опора на десяток». Смысл заключается в превращении первого число в 10, а из второго вычитании такого количества, которое нам понадобилось для этого превращения.

Например, складываем 7 и 8. Семёрке нужно добавить до десяти 3. Вычитаем эту тройку из второго числа, восьмерки (получим 5). И теперь прибавляем к 7, сколько нужно ей добавить до 10 (это 3), а после и остаток от 8 (это 5). Получаем 10 плюс 5, в итоге 15.

Сложение многозначных чисел.

Данный принцип заключается в складывании схожих разрядов: тысяча с тысячей, сотня с сотней и т.п.

Например, есть 324 + 841. Разложим их: 324=300+20+4 и 841=800+40+1. Складываем схожие разряды из обоих слагаемых: 300+800=1100, 20+40=60, 4+1=5. Затем плюсуем числа, которые мы получили: 5+60=65, 65+1100=1165

Вычитание

Вычитание однозначных чисел.

Однозначное минус однозначное проблем не должно вызывать. Если мы вычитаем однозначное из двузначного, лучше вспомнить об «опоре на десяток».

Например, есть  13 — 8. Чтобы из 13 получили десять, нужно вычесть 3. Вычитаем столько же из 8 и получаем 5. И вычитаем 10-5=5.

Вычитание многозначных чисел.

Схоже со сложением, только быстрее и удобнее. На части раскладываем только вычитаемое.

Например, у нас есть 694 — 233. Раскладываем только 233 и получаем числа: 200, 30 и 3, и последовательно вычитаем их из 694. Так, 694-200=494, 494-30=464, 464-3=461. Получаем ответ: 461.

Умножение

Умножение однозначного числа на двузначное или трехзначное.

По сути, мы при умножении поочередно складываем одно число указанное количество раз: 7 x 4=7+7+7+7.

Для умения быстрого умножения в уме нужно лишь вспомнить знакомую всем таблицу умножения.

Например, умножим 6 на 278.

Сначала уже привычно раскладываем многозначное: 278=200+70+8. Теперь умножаем их поочередно на 6: 200 x 6 =1200, 70 x 6 =420, 8 x 6 = 48.

И теперь складываем их по разрядам: 1200+420+48=1000+200+400+20+40+8=1000+600+40+20+8=1000+600+60+8=1668

Умножение двузначных чисел.

На деле это оказывается не так сложно, как кажется. Как обычно, разберем на примере.

Итак, нам необходимо перемножить 26 и 49.

Разбиваем для упрощения 49 на 40 и 9. Тогда 26 x 40= 20 x 40 + 6 x 40= 800+240=1040.

И вторая часть: 26 x 9= 20 x 9 + 6 x 9= 180+54=134.

Складываем результаты, разложив по разрядам: 1040+134=1000+40+100+30+4=1000+100+70+4=1174

Деление

Деление двузначного на однозначное.

Поделим 68 на 4.

Цель – найти множитель для четверки, чтобы получилось 68.

Подбором понимаем, что нужный нам множитель четырёх при котором в итоге в конце будет восьмерка — это 7,  4 x 7 = 28. Затем 68-28= 40.

Тогда 40 : 4= 10. В итоге получаем 48 : 3 = 17.

Деление многозначного на однозначное.

Цель – взять самое большое «круглое» значение, что послужит нам делителем и не даст остаток.

Например, поделим 7395 : 3.

Выделим из многозначного наибольшую часть, чтобы поделить на 3 без остатка.

7395 недалеко от 7200 (3 x 24= 72, 7200= 72 x 100, получаем 2400). Осталось 7395-7200=395-200=300-200+95=195.

Также делим 195 на самый большой вариант цельного деления на 3, это будет 180. А 180:3=60.

После вычитаем 195-180=15. Вспоминаем, что 15= 3 x 5. Сложим все полученное: 2400+60+5=2465.

Деление на двузначное

Здесь цель состоит в поиске границ, где будет искомое число.

Например, поделим 2520 на 35. Пробуем примерить, в каком из десятков прячется искомое.

Помним, что 3 x 7 = 21, попробуем умножить 35 x 70 = 2450.

Это ближайший десяток, ибо при прибавлении еще 350 получим 2800, а это больше нашего числа.

Получается, искомое число где-то посреди 70 и 80.

Тогда обратим внимание на крайние значения чисел в этом примере — 0 и 5. На что необходимо умножить 5, чтобы получить в конце 0? Пробуем 2, 35 x 2 =70

Складываем  2450 и 70 и получаем 2520. Ответ:72

На что необходимо умножить 5, чтобы получить в конце 0? Пробуем 2, 35 x 2 =70. Складываем  2450 и 70 и получаем 2520. Ответ:72.