Категорический силлогизм

Определение понятия

Силлогизм – это правильный вывод, сделанный индивидом на основе сведений, которыми он располагает. Это новая истина, родившаяся из двух исходных умозаключений. Случается, что подсказанные товарищем или лежащие на поверхности утверждения оказываются правильными только на первый взгляд. При детальном же изучении и анализе вскрывается их ошибочность.

Главный закон любого рассуждения отражен в его аксиоме: правомерность перехода к заключению от посылок объясняется следующими моментами:

• любое утверждение о каком-либо классе предметов распространяется на весь класс этих предметов;
• признак класса предметов относится к отдельной вещи данного класса;
• если какой-то факт противоречит признаку предмета, он отрицает этот предмет.

Приведем пример:

Все проститутки помешаны на одежде.
Все, кто помешан на одежде – грешники.
Все проститутки – грешницы.

Распределённость терминов в простых атрибутивных высказываниях

Для характеристики соотношения объемов субъекта и предиката используется понятие «распределённость термина». Термин считается распределенным, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Термин считается нераспределённым, если его объем лишь частично включается в объем другого термина или частично исключается из него.

• Субъект всегда распределён в общем высказывании и никогда не распределён в частном высказывании.
• Предикат всегда распределён в отрицательных суждениях, в утвердительных он распределён тогда, когда по объёму Р<=S.
• В качестве предиката, в некоторых случаях, может выступать субъект.

Ссылки

Источники

• Аристотель , 1989. « Предыдущая аналитика» , перевод Р. Смита. Хакетт. ISBN  0-87220-064-7
• Блэкберн, Саймон . 1996. «Силлогизм». В The Oxford Dictionary философии . Издательство Оксфордского университета. ISBN  0-19-283134-8 .
• Броди, Александр. 1993. Введение в средневековую логику . Издательство Оксфордского университета. ISBN  0-19-824026-0 .
• Копи, Ирвинг . 1969. Введение в логику (3-е изд.). Компания Macmillan.
• Коркоран, Джон . 1972. «Полнота древней логики». Журнал символической логики 37: 696–702.
• — 1994. «Основания логики: современные интерпретации логики Аристотеля». Античная философия 14: 9–24.
• Коркоран, Джон и Хасан Масуд. 2015. «Экзистенциальный импорт сегодня: новые метатеоремы; исторические, философские и педагогические заблуждения». История и философия логики 36 (1): 39–61.
• Энглебретсен, Джордж. 1987. Новая силлогистика . Берн: Питер Ланг .
• Хэмблин, Чарльз Леонард . 1970. Заблуждения . Лондон: Метуэн . ISBN  0-416-70070-5
  Энтимема. понятие, виды и примеры

  Ср. о валидности силлогизмов: «Простой набор правил валидности, наконец, был выработан в позднем средневековье, основанный на концепции распределения».

  .

• Лукасевич, янв . 1987. Силлогистика Аристотеля с точки зрения современной формальной логики . Нью-Йорк: издательство Garland. ISBN  0-8240-6924-2 . OCLC   .
• Малинк, Марко. 2013. Модальная силлогистика Аристотеля . Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета .
• Пациг, Гюнтер. 1968. Аристотелевская теория силлогизма: логико-филологическое исследование Книги А предшествующей аналитики . Дордрехт: Рейдел.
• Решер, Николай. 1966. Гален и силлогизм . Университет Питтсбурга Press. ISBN  978-0822983958 .
• Смайлик, Тимоти . 1973. «Что такое силлогизм?» Журнал философской логики 2: 136–54.
• Смит, Робин. 1986. «Непосредственные предложения и теория доказательства Аристотеля». Древняя философия 6: 47–68.
• Том, Пол. 1981. «Силлогизм». Философия . München. ISBN  3-88405-002-8 .

Расписание тренингов и семинаров3

Классификация простых атрибутивных высказываний по качеству и количеству

По качеству и количеству различают четыре вида простых атрибутивных высказываний:

A — от лат. affirmo — Общие («Все люди смертны»)

I — от лат. affirmo — Частноутвердительные («Некоторые люди — студенты»)

E — от лат. nego — Общеотрицательные («Ни один из китов не рыба»)

O — от лат. nego — Частноотрицательные («Некоторые люди не являются студентами»)

Примечание. Для условного буквенного обозначения высказываний используются гласные из латинских слов affirmo (я утверждаю, говорю да) и nego (я отрицаю, говорю нет).

Единичные высказывания (такие, в которых субъект является единичным термином) приравниваются к общим.

RUNAS

Использование приложений от имени другого пользователя.

Пкс: определение, структура, общие правила.

       Простой
категорический
силлогизм (ПКС) — это дедуктивное
умозаключение, в котором из двух
категорических суждений выводится
новое категорическое суждение.

      В силлогизме
различают три термина:
Субъект
заключения называется меньшим
термином (S)

Предикат заключения называется
бoльшим
термином (Р)
Понятие,
которое присутствует в обеих посылках,
но отсутствует в заключении называется
средним
термином (М).
Его функция — связать посылки.
      
Суждение, в которое входит бoльший
термин, называется бoльшей посылкой.

       Суждение, в которое
входит меньший термин, называется
мeньшей посылкой.

       Почему
эти термины получили такое название
легко увидеть, если изобразить отношение
терминов приведенного выше силлогизма
при помощи кругов Эйлера. «греки»
— S, «люди» — М, «смертны» — Р. Из
диаграммы видно, что названия терминов
соответствуют их объемам
      
Традиционно в силлогизмах сначала
указывается бoльшая, а затем мeньшая
посылка

Аксиома
силлогизма

       Ее
суть: Признак
признака есть признак самой вещи (
принцип nota notae — признак признака), а то
что противоречит признаку вещи,
противоречит и самой вещи.

      Этой аксиоме
предшествует другая аксиома: все что
утверждается относительно всего
множества, утверждается и относительно
каждого его подмножества, и все, что
отрицается относительно всего множества,
отрицается и относительно каждого его
подмножества (в трад. логике этот принцип
получил название dictum de omni et nullo — речь
обо всем и ни о чем).

Общие
правила ПКС.

            
I.
Правила терминов:

1) в
силлогизме должно быть только 3 термина

      Термин М должен
быть одним и тем же понятием в обеих
посылках, иначе получим ошибку, называемую
«учетверением терминов».

Например:

Жизнь — это борьба
Дзюдо — борьба

Жизнь
— это дзюдо

2) средний
термин должен быть распределен хотя бы
в одной из посылок.

      Если средний
термин не распределен ни в одной из
посылок, то отношение между крайними
терминами в заключении остается
неопределенным.

Например:

Некоторые
змеи ядовиты
Уж — змея

Уж
— ядовит

3) термин,
не распределенный в посылках, не может
быть распределен в заключении.

      При нарушении
этого правила возникает лог. ошибка
«незаконное расширение термина».

Например:

Все педагоги
воспитанны
Он не педагог

Он
невоспитан

            
II.
Правила посылок:

1) Из
двух отрицательных посылок заключение
сделать нельзя (хотя бы одна из посылок
должна быть утвердительной).

Например:

Ни один студент не
является преподавателем
Cтудент Иванов
не является преподавателем

           
                 
         ?

2) Из
двух частных посылок заключение не
следует (хотя бы одна из посылок должна
быть общим суждением).

       Из двух частных
посылок правильное заключение сделать
невозможно.

Например:

Некоторые
студенты — отличники
Некоторые двоечники
— студенты

Некоторые
двоечники-отличники-? —
здесь нельзя выводить заключение

3) если
одна из посылок — отрицательное суждение,
то и заключение должно быть отрицательным.

Пример прав. вывода:

Ни один
папоротник никогда не цветет
Это
растение цветет

Это
растение не папоротник

4) если
одна из посылок частная, то и заключение
должно быть частным.

Например:

Все космонавты —
тренированные люди
Некоторые женщины
стали космонавтами

Некоторые
женщины тренированные люди

2 Weleda Оживляющий тоник

Структура простого категорического силлогизма

В силлогизм входит три термина:

• S — меньший термин: субъект заключения (входит также в меньшую посылку);
• P — больший термин: предикат заключения (входит также в большую посылку);
• M — средний термин: входит в обе посылки, но не входит в заключение.

Подлежащие S (субъект) — то, относительно чего мы высказываем (делится на два вида):

1. Определённое: Единичное, Частное, Множественное
   • Единичные  — в которых подлежащее является индивидуальным понятием. Прим: «Ньютон открыл закон тяготения»
   • Частное суждение — в котором подлежащим суждения является понятие, взятое в части своего объёма. Прим: «Некоторые S суть P»
   • Множественное суждение — это те, в которых несколько подлежащих классовых понятий. Прим: «насекомые, пауки, раки есть членистоногие»
2. Неопределённое. Прим: «светает», «больно» и т. п.

Сказуемое P (предикат) — то, что мы высказываем (2 вида суждений):

• Повествовательные — это суждение относительно событий, состояний, процессов или деятельности скоропроходящих. Прим: «Роза в саду цветет».
• Описательные — когда одному или многим предметам приписывается какое-нибудь свойство. Субъектом всегда является определённая вещь. Прим: «Огонь горяч», «снег бел».

Отношение между подлежащим и сказуемым:

1. Суждения тождества — понятия субъекта и предиката имеют один и тот же объём. Прим: «всякий равносторонний треугольник есть равноугольный треугольник»
2. Суждения подчинения — понятия с менее широким объёмом подчиняется понятию с более широким объёмом. Прим: «Собака есть домашнее животное»
3. Суждения отношения — именно пространства, времени, отношения. Прим: «Дом находится на улице»

При определении отношения между подлежащим и сказуемым важна четкая формализация терминов, поскольку бездомная собака хоть и не является домашней с точки зрения проживания в доме, все равно относится к классу домашних животных с точки зрения принадлежности по социально-биологическому признаку. То есть следует понимать, что «домашнее животное» по социально-биологической классификации в отдельных случаях может быть «недомашним животным» с точки зрения места обитания, то есть с социально-бытовой точки зрения.

Индукция

Дедуктивное умозаключение является, несомненно, хорошим способом прийти к правильному выводу. Но при этом уже должна быть информация, которая претендует на то, чтобы быть общей и касаться большого количества вещей в этом мире. Для того чтобы обобщать информацию, необходимо использовать индуктивные умозаключения. Проблема в том, что они значительно хуже по качеству и там может быть достаточно большое количество ошибок.

Примером индуктивного мышления является пресловутая женская логика: «Ты меня не поцеловал, значит, не любишь». Любовь — это общая категория, а поцелуй — частная. Соответственно, из-за какого-то частного утверждения делается неправильное умозаключение. Почему? Да потому что возможные причины того, что девушку парень не поцеловал:

• Он просто думает о проблемах на работе.
• Ему страшно хочется кушать.
• Он заболел.
• Ему не хочется заражать свою любимую.
• Он не почистил зубы с утра.

Как видим, причин достаточно много. А тут такое обобщение. И индуктивные умозаключения достаточно часто промахиваются в те моменты, когда это совершенно не нужно. Но это только в случае неполной индукции. Есть же еще одна ее разновидность, которая называется полной.

Польза кольраби

Кольраби,  не только вкусный, но также и очень полезный овощ. По содержанию витамина С она опережает даже цитрусовые – лимон, апельсин, за что получила прозвище «северный лимон».

Кольраби, пользаКлетчатка, содержащаяся в нем, оздоровляет кишечный тракт, нормализует перистальтику (важно для людей, страдающих запорами), удаляет из организма лишний холестерин (благодаря чему служит для профилактики атеросклероза), воздействует на процессы старения. Овощ этот будет полезен страдающим от лишнего веса, поскольку обладает низкой калорийностью

Среди всех видов капусты только в нем есть пантотеновая кислота, необходимая для обменных процессов и роста эпидермиса. При ее дефиците кожа становиться сухой, шелушащейся, страдает слизистая рта, носа, гортани, ухудшается рост волос.

Кольраби, полезные свойства кольраби ценятся в кулинарии. Простейшие блюда из этого овоща – салаты; дети любят ее грызть свежей; тушеная или фаршированная служит гарниром;  добавляют ее и в суп. Капуста кольраби любит влажность, большую продолжительность светового дня. Семена прорастают при 18-20°С. Теплолюбива, плохо переносит заморозки и холод.

Как мы уже говорили, в пищу используют стеблеплод кольраби. А в некоторых странах Европы в пищу идут еще и молодые листья, которые, кстати, по содержанию в них полезных веществ мало уступают стеблеплоду.

Отменные вкусовые и полезные свойства кольраби обусловлены богатым набором сухих веществ, белков, химических элементов, витаминов, ферментов и прочих биологически активных компонентов.

По количеству содержащейся в ней аскорбиновой кислоты эта овощная культура опережает лимон – это делает ее хорошим средством борьбы с дефицитом витамина С.  Имеет кольраби полезные свойства, которые обусловлены содержанием и других витаминов.  К примеру В1, В2, РР, U, провитамин А, витамин В5 и т.д. Кольраби – богатый источник необходимых нам химических элементов — калия, кальция, магния, железа, фосфора и других.

По содержанию кальция кольраби не уступает продуктам из молока, поэтому рекомендована дошкольникам и детям младшего школьного возраста, которым особенно нужен данный минерал. По усвояемости содержащихся в ней витаминов эта капуста оставляет позади такого признанного рекордсмена, как яблоки.

Самым полезным будет употреблять кольраби сырой. Измельченная на терке, эта капуста со сметаной и солью – отличное диетическое блюдо. Свежий стеблеплод кольраби (также как репу, морковь и брюкву) полезно грызть детям – это оздоровляет десны и укрепляет зубы. Полезные свойства кольраби включают в себя также способность устранять из организма избыток жидкости.

Отлично послужит свежий сок кольраби при кашле, охриплости, при воспалении в ротовой полости, при желудочных и кишечных заболеваниях, при недугах печени, почек, селезенки, при анемии.

Базовая структура

Категорический силлогизм состоит из трех частей:

1. Основное помещение
2. Второстепенное помещение
3. Вывод

Каждая часть является категориальным предложением , и каждое категориальное предложение содержит два категориальных термина. У Аристотеля каждое из посылок имеет форму «Все А — это Б», «Некоторые А — это Б», «Нет А — это Б» или «Некоторые А не являются Б», где «А» — это один член, а «Б» » Другой:

• «Все A суть B» и «Никакие A не являются B» называются универсальными предложениями ;
• «Некоторые A суть B» и «Некоторые A не являются B» называются частными предложениями .

Более современные логики допускают некоторые вариации. У каждой из посылок есть один общий термин с заключением: в основной посылке это главный термин (т. Е. Предикат заключения); в второстепенной посылке это второстепенный термин (т. е. предмет заключения). Например:

Основная посылка : все люди смертны.

Второстепенная посылка : все греки — люди.

Вывод : все греки смертны.

Каждый из трех отдельных терминов представляет категорию. В приведенном выше примере люди , смертные и греки : смертный — это главный термин, а греки — второстепенный. Помещения также имеют один общий термин, известный как средний термин ; в этом примере люди . Обе предпосылки универсальны, как и вывод.

Основная предпосылка : все смертные умирают.

Второстепенная посылка : все люди смертны.

Вывод : все мужчины умирают.

Здесь главный термин — умереть , второстепенный термин — мужчины , а средний термин — смертные . Опять же, обе посылки универсальны, отсюда и вывод.

Полисиллогизм

Полисиллогизм , или сорит , — это форма аргументации, в которой ряд неполных силлогизмов устроен так, что предикат каждой посылки образует подлежащее следующей, пока подлежащее первой не соединяется с предикатом последней в вывод. Например, можно утверждать, что все львы — большие кошки, все большие кошки — хищники, а все хищники — хищники. Сделать вывод, что все львы — плотоядные животные, означает построить аргумент соритов.

I фигура

В
1-й фигуре средний термин занимает место
субъекта в большей посылке предиката
в меньшей.
Пример:

Все металлы (М)
— электропроводны (Р)
Медь (S) — металл
(М)

Медь
(S) — электропроводна (Р)

Правила
1-й фигуры:

1) бoльшая посылка должна быть общей
(А или Е);
2) мeньшая посылка должна быть
утвердительной (А или I).

Все
студенты — люди
Ни один профессор не
является студентом

Ни
один профессор не является человеком
     —
неправильный силлогизм, т. к. меньшая
посылка отрицательная

Некоторые
люди заслуживают уважения
Все
преступники — люди

Некоторые
преступники заслуживают уважения      —
неправильный силлогизм, т. к. бoльшая
посылка является частным суждением

Зачем необходимо понятие, суждение, умозаключение?

Сами по себе умозаключения не живут. Эксперименты не делаются вслепую. Все имеет смысл лишь в сочетании. Плюс теоретический анализ с синтезом, при котором с помощью обобщений, сравнений и сопоставлений можно сделать заключение. При этом сделать по аналогии заключение можно как о непосредственно предметном, так и о том, что нельзя «пощупать». Как непосредственно можно воспринимать такие процессы, как развитие жизни на Земле или образование звезд? В этом случае и требуется абстрактное мышление.

Понятие

Определение абстрактного мышления имеет три формы: умозаключения, суждения и понятия. Последнее отражает наиболее существенные, общие, решающие и необходимые свойства. В понятии находятся все признаки реальности, хоть в некоторых случаях реальность не имеет наглядности. Если появляется понятие, то разум не берет в признаки основную часть несущественных или индивидуальных случайностей, он все представления и восприятия обобщает из максимального количества однородных предметов. Понятия является результатом обобщения информации определенного опыта.

В научных экспериментах понятия играют основную роль. Процесс изучения какого-либо предмета длителен: от поверхностного и простого к глубокому и сложному. С учетом накопления знаний об отдельных особенностях и свойствах появляются и умозаключения об этом предмете.

Суждение

С углублением познаний появляются умозаключения о предметах объективного мира, и происходит совершенствование понятий. Это главная форма мышления. Суждения отображают реальные связи явлений и предметов, все закономерности развития и их внутреннее содержание. Любое положение и любой закон в реальном мире можно отобразить конкретным суждением. В логике этого процесса умозаключение играет особую роль.

Явление умозаключения

Свойственная для людей способность к умозаключениям – это особый мыслительный акт, при котором из суждений можно вывести новую предпосылку о предметах и событиях. Без данной способности нельзя было бы познавать мир. Продолжительное время невозможно было увидеть нашу планету со стороны, но и в этом случае человечество пришло к умозаключению, что наша планета круглая. Смогла помочь правильная связь истинных посылок: Земля во время затмений на Луну накладывает круглую тень; шарообразные предметы дают тень в виде круга; Земля имеет круглую форму. Заключение по аналогии!

Правильность заключений будет зависеть от двух факторов: посылки, на основе которых строятся умозаключения, обязаны соответствовать истине; связи посылок обязаны соотноситься с логикой, изучающей все формы и законы выстраивания посылок в умозаключении.

То есть умозаключение, суждение и понятие как основа абстрактного мышления дают возможность человечеству раскрывать самые существенные и самые важные стороны, связи окружающей и закономерной действительности, таким образом, познавать объективный мир.