Игры крестики-нолики

Как легко и быстро победить крестиком?

Самым выгодным первым шагом является позиция в центре поля. Эта ячейка дает преимущество игроку ходить не только прямо, но и по диагонали. У игрока появляется шанс выстроить три фигуры в ряд по:

  • диагонали — две линии;
  • вертикали — одна линия;
  • горизонтали — одна линия.

После второго шага противника на поле появится первый нолик. В зависимости от того, куда противник его поставил, выстраивается дальнейшая линия обороны.

Теоретически противник имеет два варианта:

  • поставить нолик в одну из четырех боковых крайних клеток;
  • поставить нолик в позицию ячеек, не проходящих через диагональ под номером 2, 4, 6, 8. Этот шаг может стать решающим для исхода сражения.

Теперь у игрока, ходящего крестиком, появляется большая вероятность победить, а не быть побежденным. Второй шаг — это выстраивание нападения. Нужно поставить крестик в свободную угловую ячейку. Необходимо, чтобы через нее проходила диагональ. Эта позиция побудит соперника выстроить линию защиты.

Третьим ходом крестика станет захват еще одной угловой клетки. Это необходимо для того, чтобы получить как можно большее количество рядов, в которых не хватает по одной фигуре. Таким образом, вы идете на одну позицию впереди соперника. В какую бы точкe нолик не поставил свою фигуру, у крестика всегда будет в запасе еще один вариант.

Если же противник на втором шаге вашего боя поставил фигуру на одну из ячеек под номером 1, 3, 7, 9 — шансы на победу становятся невысокими, хотя и зависят от невнимательности противника.

Стратегия победы заключается в построении линии из трех одинаковых фигур по горизонтали или по вертикали. Как легко увеличить шанс на выигрыш? Нужно поставить первую фигуру в центр или в угол.

Интернет-симуляторы – «Крестик против нолика»!

Крестики-нолики онлайн без регистрации избавят вас от необходимости искать ручку, бумагу, а также соперника. На нашем сайте вы можете сразиться с компьютером несчетное количество раз, ни в чем себя не ограничивая

Совершенно не важно, что вам выпало ставить: «Х» или «О». Навязывайте виртуальному сопернику свою стратегию, и победа будет за вами!

На нашем сайте мы предоставляем возможность играть в крестики-нолики онлайн бесплатно. Заходите в раздел «Настольные», загружайте искомую категорию и наслаждайтесь симулятором. Да, это не самый сложный вид логических забав. Но процесс затягивает, и вот вы уже разыгрываете десятую партию! Остановиться практически невозможно.

Обобщения

Более длинные линии

Можно рассматривать игру, в которой победителем считается игрок, первым построивший n⩾3{\displaystyle n\geqslant 3} одинаковых знаков на достаточно большом для этого прямоугольном поле. При этом можно ограничить поле каким-нибудь размером (начиная с n×n{\displaystyle n\times n}), либо вовсе не ограничивать (в этом случае говорят о «бесконечном» поле)

Игра до 4 одинаковых знаков на бесконечном поле неинтересна, ибо начинающий довольно быстро строит «вилку» и выигрывает.
Игра при n⩾6{\displaystyle n\geqslant 6} также неинтересна из-за «ничейной смерти». Существуют стратегии, не дающие противнику построить нужную линию никогда.
Однако при n=5{\displaystyle n=5} игра становится намного содержательнее. Такой вариант имеет специальное название — гомоку. Изначально в гомоку играли на доске размером 19×19, позже она была уменьшена до размера в 15×15 клеток.

Основной победной тактикой при игре на бесконечном поле считается построение пересечений («вилок»), которые не дают противнику возможности блокировать все возможные пути построения пятёрки. Чтобы не проиграть, необходимо своевременно прерывать линии противника длиной в три фигуры и больше.

Практика показала, что при равных правилах для игроков тот, кто делает первый ход, имеет преимущество, позволяющее при достаточно квалифицированной игре одержать победу, что впоследствии было доказано строго. Для сохранения интереса к игре предлагались различные варианты модификации правил игры.
Так, с введением (запрещенных ходов) для игрока, начинающего первым — ему запрещено строить вилки 3×3, 4×4, а также выстраивать «длинный ряд» из своих фигур — получилась новая игра под названием рэндзю, с большим разнообразием стратегий игры и равными шансами игроков.

Модификация поля

Увеличение размера поля уже обсуждалось выше. Самым простым, но увеличивающим тактическое богатство игры, является добавление одной клетки вдоль одной из сторон поля 3х3.

Другим вариантом является изменение топологии поля. Например, можно считать противоположные стороны поля склеенными, образуя при этом либо поверхность цилиндра или тора, либо проективную плоскость. Также можно увеличивать размерность, например, играть в кубе 4x4x4, в гиперкубе и так далее.

Обмен значков

Можно отменить правило, указывающее игрокам ставить только свой вид значков.

Например, вариантом игры может быть: игроки ставят крестик или нолик (что захотят); первый выигрывает, если построит линию нужной длины из одинаковых значков, второй — если до заполнения поля этого не произойдёт.

Другой вариант: «свой» значок меняется с каждым ходом.

Изменение условия выигрыша

Вместо того, чтобы заканчивать игру построением первой линии нужной длины, можно на этом не останавливаться и продолжить до полного заполнения поля. Например, на любом поле можно играть на то, кто больше построит «четвёрок» из своих знаков.

Удлинение хода

Ещё один вариант модификации игры — выставлять на каждом ходе не один свой знак, а два или более. Такова игра Connect6, в которой чёрные делают первый ход, выставляя один знак, после чего игроки поочерёдно выставляют по два знака, побеждает первый, построивший линию из 6 или более своих знаков.

Как играть и выиграть

Если раньше люди использовали бумагу и пишущее средство для «дуэли», то теперь вы можете играть в крестики нолики онлайн на данном портале бесплатно. Потребуется лишь постоянное соединение с интернетом. Не нужно скачивать дополнительные файлы и регистрироваться. Конечно, вы можете скачать любую понравившуюся версию, чтобы запускать ее без проблем в любое время суток. При этом можно выбрать в качестве оппонента либо компьютер, либо реального случайного или знакомого пользователя. При раунде с друзьями получаешь массу удовольствия, однако с виртуальным соперником набираешься опыта и узнаешь новые тактики.

Далеко не всем известна стратегия онлайн игры крестики нолики. Приведем подробный беспроигрышный алгоритм для обоих участников. Игрок, выбравший «крестики», должен походить в центральную ячейку. Он вполне легко это сделает, ведь первый шаг за ним. Стремитесь расположить фигуру в угол так, чтобы он был на максимальном расстоянии от символа оппонента. Аналогичным образом идет третье действие. После этого перед вами открывается два выигрышных варианта. Таким образом, исход будет как минимум нейтральным, но, если заучить стратегию, выше шанс на победу.

Если вым достались «нолики», приготовьтесь к тому, что большая часть манипуляций приведет к ничьей. Зависит от того, какой ход предпримет первый геймер. Если он занял клетку «5», то тогда необходимо занять любую другую, кроме угловых. Старайтесь прервать намерения соперника и, как минимум, будет шанс не проиграть. В редких случаях появляется возможность одержать верх. Как видите, вся суть тактики зависит от первоначального хода. Если первый игрок, по какой-то причине, не совершил ход в центр, то немедленно стремитесь сделать это за него.

В наше время играть в крестики-нолики бесплатно вполне реально. На данной странице доступно множество вариантов игры – классические, с измененным дизайном и интерфейсом, тематические (стиль под мультсериалы, киноленты и другое), усложненные и так далее. К примеру, знакомство с Пинки Пай из My Little Pony. Она открыла свою собственную школу, и обучает других малышей основным хитростям. Присутствует несколько уровней сложности, качественное музыкальное сопровождение, приятная графика и многое другое. Персонаж оживленный – постоянно шутит и высказывается. Есть множество других подобных онлайн проектов, которые преобразуют простую игру до неузнаваемости.

При этом большинство игроков предпочитает только изменение размерности поля. Если вы сталкивались на «дуэли» только на доске 3 на 3, то играть в игру крестики нолики вам скоро наскучит. Существуют варианты 4 на 4, 5 на 5, 15 на 15 и даже бесконечное поле. Суть остается прежней – выстроить линию одинаковых элементов. В случае гигантских размеров требуется воссоздать комбинацию из пяти крестиков или ноликов. При таком подходе увеличивается количество игровых ситуаций, от чего разгорается интерес. Но сначала рекомендуется потренироваться в стандартной версии, чтобы узнать все закономерности.

Пользователи самостоятельно вывели различные алгоритмы и стратегии игры, позволяющие выиграть в крестики нолики онлайн. Воссоздано дерево ситуаций, отображающее все возможные исходы. Рекомендуется изучить соответствующий материал в интернете, чтобы всегда быть лидером. Приглашайте друзей поиграть в пару партий или столкнитесь с компьютером, в котором уже встроены всевозможные алгоритмы. С ним соперничать гораздо интереснее, но тяжелее. Спешите открыть для себя богатый мир такой простой и бесплатной игры уже сейчас.

Премьер лига Украины по футболу в завершившемся сезоне

Варианты открутки объявлений

В системе myTarget две модели оплаты трафика:

  1. Модель CPC — оплата за клики
  2. Модель CPM — оплата за показы (1000 показов)

Выбор той или иной модели определяется в каждом конкретном случае, но можно сказать одно, если Вы выбираете модель CPM, то Вы должны быть уверены в своих креативах, т.е. пользователь обязательно должен перейти на Ваш сайт и совершить действие.

В последнее время настоящий бум вызвал мессенджер Telegram. На сегодня это самый защищенный мессенджер из всех существующих. Я очень часто использую Телеграм для звонков на других операторов и в Казахстан и надо признать, что качество связи очень даже хорошее. Отличительной особенностью данного мессенджера является возможность создания своего личного канала и многое другое.

Для тех кто хочет научиться использовать мессенджер Telegram на полную мощность в своих личных целях, а также увеличить поток клиентов в своем бизнесе рекомендую бесплатную книгу «Азбука Телеграм для предпринимателя». Скачивайте, изучайте и применяйте полученные знания на практике.

На этом я завершаю небольшой обзор рекламной платформы myTarget. Надеюсь я помог кому-то понять что это за система. Высоких всем конвертов!

P.S. Обратите внимание на страницу РЕКОМЕНДУЮ, где Вы найдете качественные бесплатные курсы по блоговедению и заработку в интернет.
Жду Ваших комментариев. Подписывайтесь на обновления блога. Дмитрий Леонов | leonov-do.ru

Начинает противник

Если ваш соперник ходит в центр, то у вас есть только один вариант — сделать ничью. Для этого ставим свою фигуру в любой угол, после чего действуем по схеме описанной выше. Если же он делает свой ход на одну из колонок, то у вас есть шанс победить! Для этого занимаем центр, а потом свободную клетку в колонки противника. После чего нужно постараться сделать комбинацию описанную выше. Если он ходит в угол, то развитие событий может достаточно сильно отличаться. На рисунке ниже мы постарались описать все возможные варианты развития событий, запомнив которые у вам будут все шансы на победу! Вот и все! Это было весь алгоритм, правда не сложно?

Как выигрывать в крестики нолики

Основные понятия, которые нужно знать:

Поле – условное поле 3×3 клетки, где и происходит битва.

Крестики – вот такие значки «х», они ходят первые.

Нолики – вот такие значки «0», они ходят вторые.

Победа – когда игрок собирает подряд 3 крестика или 3 нолика.

Вот пример поля.

Для того, чтобы вы могли правильно анализировать давайте пронумеруем каждую клетку.

Вот хотя бы так, чтобы вы понимали, где какое поле.

Стратегия выигрыша в 3×3

Запомните, что если вы играете за нолики, то есть вам нужно делать вторым ход, то против сильного противника вы сделаете лишь ничью. Ноликами сложно выиграть, так как они ходят вторыми и, практически, всегда обороняются от угроз, которые создают крестики (они первые ходят).

Вы не удивляйтесь тому, что я пишу, как для новичков, я хочу, чтобы вы поняли, как правильно выигрывать за крестики и как делать ничью за нолики.

Начнемс…

Самая лучшая стратегия. Крестики делают ход на 5 клетку, которая находится в середине.

Дальше, ЗАПОМНИТЕ, что если нолики делают свой второй ход не на ДИАГОНАЛЬНУЮ КЛЕТКУ, то они проигрывают

Не важно, на какую клетку, они делают ход: 2, 4, 6, 8, если они поставили нолик на любое из этих полей, то они форсировано проигрывают.

Для примера, вы поставили на 5, они поставили на 2, теперь вы ставите на 1 или 3, угрожая сделать 3 крестика по диагонали. Ну, ок, вы поставили на 1, получается, что если вы поставите на поле 9 крестик, то вы выиграете. Вы вынуждаете поставить нолик на поле 9, но теперь вы изысканно побеждаете, ставя крестик на поле 7.

Получается, что вы угрожаете поставить три крестика по диагонали ходом 3 и по вертикали ходом – 4. Красота, не правда ли?

Лучшая защита за нолики – это, после ходя 5 за крестики, делать ходы: 1, 3, 7, 9, в таком случае, вы, при внимательности, всегда будете делать ничью. Запомните это простое правило и вы никогда не проиграете.

Хитрая стратегия за крестики

Но, ведь игрок, вовсе, не обязан делать первый ход в середину, то есть на клетку – 5. Тут, есть весьма крутая ловушка, вы делаете первый ход на угловое поле.

Лучшей защитой здесь будет занятие ноликами поле – 5, раз оно освободилось, то его нужно занять. В таком случае, всегда нолики будут делать ничью, тем, что будут угрожать постоянно самим поставить три в ряд.

Если, к примеру, крестики делают ход на клетку – 1, то ошибкой будет делать ход – 4 и 9, в этих случаях, форсировано выигрывают крестики.

Давайте разберем эти варианты:

А) Крестики – 1, нолики – 4, крестики – 5, нолики – 9 (вынуждено), крестики – 3 с выигрышем на поля 2 или 7 в зависимости от ответа ноликов.

В) Крестики – 1, нолики – 9, крестики – 3, нолики – 2 (вынуждено), крестики – 7 с выигрышем на поля 4 или 5 в зависимости от ответа ноликов.

Ну, вот и все, друзья, надеюсь, что теперь вы знаете, как выиграть в крестики нолики 3х3. В ней (игре) нет ничего сложного, при правильной защите, здесь всегда будет ничья, но, как видите, за крестики есть интересные варианты, в которые можно словить нолики.

Я желаю вам побед, если я что-то забыл написать, то напомните мне, можно даже в комментарии.

Всем удачи, пока!

Циферки

У этой игры есть множество названий, например, семечки, числа, «девятнадцать» и т. д. Но наиболее распространенным является именно это. Суть проста: пишете на одной строке подряд цифры от 1 до 19, а ниже в каждой клетке по 1 числу. Играющие должны составлять и вычеркивать комбинации, дающие суммарно 10. Условие заключается в том, что пары должны находиться по отношению друг к другу по вертикали или горизонтали. Игра длится до тех пор, пока не останется никаких возможных вариантов.

Кристин Стюарт приступит к съемкам фильма о принцессе Диане следующим летом

Как сделать самостоятельно большую настенную рамку для любимых фото

Когда есть ковш даже кран не нужен: как погрузить экскаватор в машину (видео)

Как выиграть в крестики-нолики 3×3 и больше клеточек?

Эта популярная игра очень полезна для развития логики и мышления, ведь в ее основе лежат азы программирования и математики.

В игре 3 на 3 клеточки главной причиной проигрыша одного из игроков является допущенный промах во время первого хода. Именно он определяет дальнейшую цепочку событий. Чтобы второй игрок имел фору и не проиграл, ему нужно в свой первый ход, который будет сделан после начального удара, поставить свою фигуру в центр поля или в один из углов

Это позволит ему занять стратегически важное место, и в случае необходимости с любой точки блокировать угрозу. В соревновании 3 на 3 самым важным является именно стратегия первого удара

Интересной разновидностью боя являются трехмерные 3 на 3 на 3. Здесь соревнование ведется в кубе. Выигрыш присваивается тому игроку, который займет верхнее центральное поле. В этой борьбе не может быть ничьей. Победить можно, заняв центральное положение на поле, а также с помощью ходов, диаметрально противоположных друг другу.

Для усложнения соревнования и увеличения выигрыша, для игроков было придумано игровое поле Силвермэна размером 4 на 4 к. В этом бою целью игрока является составление прямой из четырех одинаковых фигур. Стратегия боя для первого игрока заключается в атаке и перекрывании ходов соперника. В этом варианте игры ничьей не бывает. Худшим вариантом для начала соревнования на поле 4 на 4 является противопоставление по диагонали. Но и в этом случае у первого игрока всегда есть шесть вариантов ходов. Как показывает практика и анализ боя, у игроков, сделавших первый ход в этой игре, есть огромные преимущества. Для того чтобы изменить условия и усложнить игру, главные диагонали для победы не считаются. В этом случае для выигрыша первый ход не нужно делать по главной диагонали.

На доске 4 на 4 можно играть в интересный вариант игры — «Безумные крестики-нолики». Здесь фигуры не ставят в привязку к игрокам. Выиграет тот, кто соберет первым ряд из любых четырех фигур.

Анализ игры

В данном разделе будет рассказано о том как был обоснован выбор чисел, означающих следующую Стратегическую ячейку для Функционального и Гиперфункционального набора правил. Метод анализа игры заключается в следующем:

  1. Построить граф переходов игрового поля — то самое отображение заданное на удобных для анализа множествах, граф задаётся матрицей смежности.
  2. Исключить из матрицы и запомнить диагональные элементы.
  3. Применить к полученной матрице алгоритм Флойда-Уоршелла для нахождения кратчайшего пути от всех вершин ко всем вершинам.
  4. Запомнить все элементы, кроме диагональных, в диагональные занести ранее запомненные.
  5. Ещё раз применить к полученной матрице алгоритм Флойда-Уоршелла для нахождения кратчайшего пути из вершин в самих себя.
  6. К запомненным не диагональным элементам дописать полученные при втором проходе диагональные.
  7. Построить heatmap полученной матрицы.
  8. Вычислить среднее расстояние между вершинами.

Проанализируем полученные результаты. Как опорный возьмём результат для Тактического набора правил. И так для данного набора правил удобно взять отображение из множества Тактических клеток в него же, среднее расстояние между Тактическими клетками получилось равным 1.(8) хода. Не много, это означает, что для успешной игры в памяти стоит хранить последние два хода и думать как минимум на два хода вперёд. Heatmap можно увидеть под спойлером. Для всех heatmap’ов шкала идёт от красного к зелёному через жёлтый на увеличение.

Далее применим метод анализа к Функциональному набору правил. Для того как именно определить числа в данном наборе правил существовали некоторые предпосылки, их обсуждение выходит за рамки данной статьи, скажем лишь, что в ходе разработки был предложен довольно эффективный метод создания наборов чисел, проанализировав который мы смогли прийти к выводам об эффективности наборов выделенных из полученных.

Для данного набора правил было удобно взять отображение из множества триплетов Тактических клеток в него же (в триплеты объединены Тактические клетки 1-3, 4-6, 7-9 для каждой Стратегической ячейки). Взглянем на результаты: оптимальными были названы два набора чисел под кодовыми названиями map34 и map67, для данных наборов среднее расстояние между триплетами составило 2.(6) хода. Их особенностью является то, что расстояние от каждого триплета до самого себя составляет ровно 3 хода.

Последним проанализируем Гиперфункциональный набор правил. При детальном рассмотрении игровых полей, созданных под данный набор правил читатель мог увидеть закономерность в расположении цифр, отвечающих за следующую Стратегическую клетку. Используя данную закономерность мы создали девять наборов чисел описывающих переходя для Гиперфункционального набора правил, из которых был найден оптимальный получивший кодовое имя hmap2. Его показатели составили 2.206 хода в среднем между Тактическими клетками и ровно 3 хода чтобы попасть в туже Тактическую клетку.

В популярной культуре

  • Джордж Купер написал слова, а Джон Роджерс Томас написал музыку к песне «Tit, Tac, Toe» в 1876 году.
  • Эпизод 452 из This American Life рассказывает истинную историю о правовой защите команды , которая стремилась опрокинуть состояние Флориды решения выполнить психически больной убийцей , выявляя крестики-нолики игру курицу в качестве доказательства . Аркадные игры с цыплятами в крестики-нолики были популярны в середине 1970-х; животные были обучены с использованием оперантного кондиционирования , при этом движения выбирались компьютером и указывались цыпленку светом, невидимым для игрока-человека.

На основе крестиков-ноликов и их вариантов были разные игровые шоу :

  • На площади Голливуда девять знаменитостей заполнили ячейки сетки крестиков-ноликов; игроки кладут символы на доску, правильно соглашаясь или не соглашаясь с ответом знаменитости на вопрос. Вариации шоу включают в себя сказочный Квадраты и Hip Hop Квадраты . Британская версия называлась Celebrity Squares . В Австралии были разные версии под названиями Celebrity Squares, Personality Squares и All Star Squares .
  • В Tic-Tac-Dough игроки раскладывают символы на доске, отвечая на вопросы в различных категориях, которые перемешиваются после того, как оба игрока сделали оба хода.
  • В игре « Ударь учителя» участники отвечают на вопросы, чтобы выиграть ход и повлиять на сетку крестиков-ноликов.
  • В «Цена правильная» несколько национальных вариантов включают ценовую игру под названием «Секрет X», в которой игроки должны угадать цены двух небольших призов, чтобы выиграть X (в дополнение к одному бесплатному X) и разместить их на пустой доске. Они должны разместить крестики в таком положении, чтобы угадать местоположение титульного «секретного X», спрятанного в центральном столбце доски, и сформировать линию крестиков-ноликов поперек или по диагонали (вертикальные линии не допускаются). В этом варианте игры нет ОС.
  • В Minute to Win It в игре Ping Tac Toe один участник играет с девятью стаканами, наполненными водой, и бело-оранжевыми шарами для пинг-понга, пытаясь получить по три подряд любого цвета. Он должен менять цвета после каждого успешного приземления и не блокировать себя.

Классический вариант

Правила игры

Выигранная партия в крестики-нолики

Игроки по очереди ставят на свободные клетки поля 3х3 знаки (один всегда крестики, другой всегда нолики). Первый, выстроивший в ряд 3 своих фигуры по вертикали, горизонтали или диагонали, выигрывает. Первый ход делает игрок, ставящий крестики.

Обычно по завершении партии выигравшая сторона зачёркивает чертой свои три знака (нолика или крестика), составляющих сплошной ряд.

Анализ

Для каждой из сторон общеизвестны алгоритмы, которые гарантируют ничью при любой игре противника, а при его ошибке позволяют выиграть. Таким образом, игра находится в состоянии «ничейной смерти».

Ниже приведены некоторые из таких стратегий. Считается, что игрок всегда соблюдает два правила, имеющие приоритет над всеми остальными:

  • Правило 1. Если игрок может немедленно выиграть, он это делает.
  • Правило 2. Если игрок не может немедленно выиграть, но его противник мог бы немедленно выиграть, сделав ход в какую-то клетку, игрок сам делает ход в эту клетку, предотвращая немедленный проигрыш.

За крестики

Первый ход сделать в центр. Остальные ходы, если неприменимы правила 1—2, делаются в тот из свободных углов, который дальше всего от предыдущего хода ноликов, а если и это невозможно — в любую клетку.

     
  Х  
     

Докажем, что эта стратегия приводит к победе или ничьей. Если нолик пойдёт на сторону, то позиция (с точностью до симметрии) окажется такова:

  О  
  Х  
Х    

После чего правила 1 и 2 приведут к позиции:

Х О О
  Х  
Х    

Выигрыш.

Если же нолик пойдёт в угол, позиция (с точностью до симметрии) будет следующая:

О    
  Х  
    Х

В зависимости от следующего хода нолика, возникнет одна из трёх позиций:

О О Х
  Х  
    Х
О Х О
  Х  
    Х
О    
  Х О
Х   Х

В первой и третьей позиции — выигрыш. Во второй — ничья.

За нолики

Вcпоминаем, что правила 1–2, если они применимы, имеют приоритет над всем, написанным ниже.

Если крестики сделали первый ход в центр, до конца игры ходить в любой угол, а если это невозможно — в любую клетку.

        О
    Х    
           

Если крестики сделали первый ход в угол, ответить ходом в центр.

        Х
    О    
       

Следующим ходом занять угол, противоположный первому ходу крестиков, а если это невозможно — пойти на сторону.

        Х
  О    
  Х О
  • Если крестики сделали первый ход на сторону, ответить ходом в центр.
  • Если следующий ход крестиков — в угол, занять противоположный угол:
    Х О
  О    
Х      

Если следующий ход крестиков — на противоположную сторону, пойти в любой угол:

О Х    
    О  
  Х  

Если следующий ход крестиков — на сторону рядом с их первым ходом, пойти в угол рядом с обоими крестиками

О Х    
Х О  
     

Дерево игровых ситуаций

Частичное дерево игровых ситуаций для игры крестики-нолики

Дерево игровых ситуаций для игры крестики-нолики, где игрок за «крестики» ходит первым и поступает по приведенному выше алгоритму, а игрок за «нолики» может поступать как угодно (причем приведено по одной вершине для рационального и для нерационального поступка, то есть любого другого), состоит из 50-ти узлов.

Для решения такого рода игр на компьютере строится дерево игровых ситуаций в соответствии с методом мини-макс. Полное число узлов в таком дереве равно 255168. Это число получается как сумма всех возможных вариантов ходов — 9 вариантов на первом шаге, 8 — для каждого из 9 на втором шаге, 7 — на каждом из 72 вариантов на третьем шаге и т. д., за вычетом ситуаций досрочного окончания игры (выигрыша).

Обобщения

Более длинные линии

Можно рассматривать игру, в которой победителем считается игрок, первым построивший n⩾3{\displaystyle n\geqslant 3} одинаковых знаков на достаточно большом для этого прямоугольном поле. При этом можно ограничить поле каким-нибудь размером (начиная с n×n{\displaystyle n\times n}), либо вовсе не ограничивать (в этом случае говорят о «бесконечном» поле)

Игра до 4 одинаковых знаков на бесконечном поле неинтересна, ибо начинающий довольно быстро строит «вилку» и выигрывает.
Игра при n⩾6{\displaystyle n\geqslant 6} также неинтересна из-за «ничейной смерти». Существуют стратегии, не дающие противнику построить нужную линию никогда.
Однако при n=5{\displaystyle n=5} игра становится намного содержательнее. Такой вариант имеет специальное название — гомоку. Изначально в гомоку играли на доске размером 19×19, позже она была уменьшена до размера в 15×15 клеток.

Основной победной тактикой при игре на бесконечном поле считается построение пересечений («вилок»), которые не дают противнику возможности блокировать все возможные пути построения пятёрки. Чтобы не проиграть, необходимо своевременно прерывать линии противника длиной в три фигуры и больше.

Практика показала, что при равных правилах для игроков тот, кто делает первый ход, имеет преимущество, позволяющее при достаточно квалифицированной игре одержать победу, что впоследствии было доказано строго. Для сохранения интереса к игре предлагались различные варианты модификации правил игры.
Так, с введением (запрещенных ходов) для игрока, начинающего первым — ему запрещено строить вилки 3×3, 4×4, а также выстраивать «длинный ряд» из своих фигур — получилась новая игра под названием рэндзю, с большим разнообразием стратегий игры и равными шансами игроков.

Модификация поля

Увеличение размера поля уже обсуждалось выше. Самым простым, но увеличивающим тактическое богатство игры, является добавление одной клетки вдоль одной из сторон поля 3х3.

Другим вариантом является изменение топологии поля. Например, можно считать противоположные стороны поля склеенными, образуя при этом либо поверхность цилиндра или тора, либо проективную плоскость. Также можно увеличивать размерность, например, играть в кубе 4x4x4, в гиперкубе и так далее.

Возможный алгоритм для игры крестики-нолики в кубе 4x4x4:

  1. Проверяем наличие своих трёх подряд стоящих фигур, если нашли, то ставим четвёртую (игра завершается).
  2. Проверяем наличие трёх подряд стоящих фигур противника, если нашли, то ставим четвёртую свою.
  3. Проверяем наличие своих двух подряд стоящих фигур, если нашли, то ставим третью на любую позицию в этом ряду.
  4. Проверяем наличие двух подряд стоящих фигур противника, если нашли, то ставим третью свою на любую позицию в этом ряду.
  5. Ищем любой ряд, имеющий три пустых клетки и одну содержащую свою фигуру и ставим на любую позицию в этом ряду свою фигуру, причём предпочтение отдаётся наличию ряда в пространстве.

Обмен значков

Можно отменить правило, указывающее игрокам ставить только свой вид значков.

Например, вариантом игры может быть: игроки ставят крестик или нолик (что захотят); первый выигрывает, если построит линию нужной длины из одинаковых значков, второй — если до заполнения поля этого не произойдёт.

Другой вариант: «свой» значок меняется с каждым ходом.

Изменение условия выигрыша

Вместо того, чтобы заканчивать игру построением первой линии нужной длины, можно на этом не останавливаться и продолжить до полного заполнения поля. Например, на любом поле можно играть на то, кто больше построит «четвёрок» из своих знаков.

Удлинение хода

Ещё один вариант модификации игры — выставлять на каждом ходе не один свой знак, а два или более. Такова игра Connect6, в которой чёрные делают первый ход, выставляя один знак, после чего игроки поочерёдно выставляют по два знака, побеждает первый, построивший линию из 6 или более своих знаков.

Выводы и послесловие

В статье было рассказано о новой игре в своём типе — Стратегических крестиках-ноликах, дизайнерские решения в ходе создания игры были обоснованы путём анализа.

Направления будущих работ

Основными направлениями авторам представляются:

  • Создание приложений и сайтов кооперативной игры, основанных на данной Стратегических крестиках-ноликах.
  • Создание алгоритмов ИИ для игры с компьютером, по информации автора данных ИИ не существует и для Тактических крестиков-ноликов в виду их не тривиальности, многоуровневости игрового процесса и быстро ветвящегося игрового дерева.
  • Обобщение правил игры для создания её бесконечных, многомерных вариаций.

Послесловие

Историю создания и сведения об авторах можно найти на проекта, а также там можно возможные ограничения авторских прав на производную деятельность. Авторы будут рады помощи с переводом оставшегося русского текста на английский язык на главной проекта.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector