Топ-10 онлайн-школ/курсов ментальной арифметики с бесплатными и платными уроками для детей от 4 до 12 лет

Центр «Эндемик» (ЗАО, ЮАО, СВАО)

Сегодня успехи детей принято измерять в баллах ОГЭ и ЕГЭ, и главная причина снижения баллов на экзаменах — ошибки детей при в вычислениях и невнимательность. Даже при таком сугубо рациональном подходе, в контексте будущих результатов ребенка на экзаменах, ментальная арифметика — это долгосрочное вложение, которое позволит ребенку развить в себе эти необходимые качества: внимательность, хорошая память, концентрация, образное мышление — что не раз пригодится как на контрольных, так и на всевозможных экзаменах.

Овладев методикой ментальной арифметики ребёнок:

• Повысит успеваемость в целом
• Освоит эффективные приёмы работы с памятью и воображением
• Разовьёт концентрацию и усилит устойчивость внимания
• Увеличит скорость всех мыслительных процессов
• Станет гораздо уверенней в себе, в своих способностях
• Начнет считать на ментальном уровне
• Сможет решать в уме арифметические задачи (сложение, вычитание, умножение, деление) за несколько секунд.

Работа с детьми в Ментальной Арифметике

Приветствие. Знакомство. Ученики пробуют ответить на вопросы:

— Что такое ментальная арифметика?

— Для чего нужна ментальная арифметика?

Знакомство с соробаном. История появления соробана. На пробном уроке не объясняем технику пальцев, чтобы не усложнять новую информацию.

Сеты на одной спице от 0 до 9.

Сложение/вычитание от 0 до 4. Не объясняем сложные примеры, чтоб ученики не тормозили при родителях (нужно показать что любой ребенок может научиться) и чтобы не отбить интерес.

Примеры в 3–4 ряда. Если диктовать примеры в несколько рядов, то ученики видят, что могут решать такие длинные примеры на соробане.

Детки решают на демонстрационном соробане по несколько примеров.

Отзывы родителей и учителей в обучении

Посмотрите на картинку ниже. Это искомые люди, интересующиеся и / или разочаровавшиеся в ментальной арифметике. Мне не удалось составить представление о ментальной арифметики для ребенка., т к мнения у всех разные. Многие родители пишут, что обещают результаты в улучшении памяти и лидерских качеств но этого всего не видят. Другие же наооборот хвалят занятия и благодарят учителей радуются в столь уникальной методике. 

История развития

Интересная методика была разработана ученым из Турции Халитом Шеном, хотя имеет древние корни. В основу ее положен древний счеты-абакус, которые были придуманы в Китае еще 5 тысячелетий назад. В Китае они называются суаньпань, а в Японии – соробан. Это самый главный инструмент, который был придуман для того, чтобы люди научились быстро и правильно считать. Можно сказать, что абакус — это прародитель современного калькулятора. Однако устройство древних счетов, по мнению экспертов, оказалось более полезным для развития мышления детей. Их применение в образовательном процессе и поспособствовало формированию новой методике, которая получила название «ментальная арифметика», или «менар».

Впервые она была запущена в 1993 году в Азии. В настоящее время действует около 5 тысяч образовательных центров в 50 странах, которые обучают устному счету. Наиболее активными в этом плане являются школы США, Австрии, Канады, Австралии, Таиланда, Китая и Ближнего Востока. Открываются специализированные центры в России, Казахстане и в Киргизии. Так, уже высоких результатов и оценок родителей достигла ментальная арифметика в Астане и Москве.

Чтобы вам было легче определиться, стоит ли вашему ребенку
обучаться ментальной арифметике, мы рассмотрим, насколько это умение необходимо
для успеваемости в школе и как необычная методика вычислений отражается на
мышлении ребенка.

Ментальная арифметика — за и против

У данной методики есть свои преимущества и недостатки. Однако не всем родителям известно чему учит ментальная арифметика. Среди плюсов методики:

1. Ребенок учится быстро считать в уме.
2. Благодаря стимуляции мелкой моторики рук, у школьников развивается левое полушарие.
3. У школьника улучшается успеваемость по многим школьным предметам.
4. У детей развивается способность добиваться успехов во многих делах.

Не все родители отмечают положительное влияние арифметики на школьника. Среди негативных наблюдений:

1. В школе ребенок очень спешит и допускает много ошибок.
2. Решая непростые примеры в уме, школьник не может логически мыслить, ему сложно решать уравнения.

Ментальная арифметика — польза

Многие педагоги и родители замечают пользу от таких занятий. Благодаря урокам ментальной математики:

1. Можно развить мелкую моторику рук.
2. Ребенок может развить память. Благодаря данной методике школьник сможет быстро заучивать стихи, песни, иностранные слова.
3. Школьник учится быстро считать в уме. Такая техника ментальной арифметики пригодится ребенку не только в школе, а и в будущем во взрослой жизни.

Ментальная арифметика — минусы

Прежде, чем принять решение об обучении ребенка данной методике, родители стараются узнать, что дает ментальная арифметика и есть ли риски для школьника. Минусы ментальной математики в стоимости занятий. Не все любящие родители могут оплатить обучение ребенка в специальной школе. Помимо того, мамы и папы отмечают, что после таких уроков ребенок перестал логически мыслить и нередко в средней школе спешит и допускает ошибки. Специалисты утверждают, что заниматься методикой лучше детям с математическими способностями.

Умножение

Изучение принципа умножения на абакусе чуть сложнее, чем предыдущие задачи. Придется немного напрячься. Начинайте перемножать с большего разряда, двигаясь от сотен к единицам поэтапно. Большой палец двигает костяшки вверх, указательный – вниз.

Вначале советуем вам посмотреть обучающее видео на эту тему:

И еще один дополнительный урок по умножению:

Умножим 13 на 22

1. Сначала берем десятки у обеих цифр. Умножаем устно: 10 x 20 = 200.
2. Откладываем получившийся результат на счетах.
3. Теперь действуем так же с единицами первого числа и десятками второго. Умножаем 3 x 20 = 60.
4. Откладываем на счетах.
5. На этом этапе берем десятки первого числа и перемножаем с единицами второго. 10 x 2 = 20.
6. Передвигаем костяшки.
7. Осталось перемножить единицы обеих цифр: 3 x 2 = 6.
8. Откладываем и оцениваем результат на счетах.
9. Получилось 286.

Книги по ментальной арифметике

Если у родителей все же есть сомнения нужны ли ребенку такие знания, сделать правильный выбор поможет литература. Расскажут, что развивает ментальная арифметика книги:

1. М. Воронцова «Математический гений: методика считать – раньше, чем ходить» — описывает преимущества и недостатки данной методики.
2. Б. Артур, Ш. Майкл «Магия чисел. Ментальные вычисления в уме и другие математические фокусы» — описаны простые приемы, с помощью которых можно научиться производить разные операции с большими числами в уме.
3. К. Бортолато «Набор «Учимся считать. Числовой ряд до 20» — один из новых уникальных комплектов, способствующих обучению детей счету.
4. А. Бенжамин «Матемагия, Секреты ментальной математики» — в доступной форме рассказывает про сущность ментальной арифметики.
5. С. Эрташ «Ментальная арифметика. Сложение и вычитание» — книга для детишек от 4-х до 6-ти лет. Благодаря данному учебному пособию ребенок сможет узнать основы ментальной арифметики.
6. Абакус-центр «Ментальная арифметика» — описаны простые упражнения для школьников.

Приемы ментальной арифметики

Чтобы начать активно использовать технику устного счета, нужно довести до автоматизма владение абакусом. Для этого можно приобрести реальные счеты или скачать приложение на телефон. Принципы использования абакуса:

Расположите счеты перед собой и внимательно их изучите. Рядом с косточками может быть 13, но иногда их меньше – 9. В телефонных приложениях обычно предлагается уменьшенный вариант счет, который можно спокойно использовать. Счеты кладутся так, чтобы костяшки столбиками смотрели на пользователя.

Правый крайний столбец абакуса – это единицы, где ставятся цифры от 1 до 9. Следующий столбец, второй справа – это десятки, где ставятся цифры от 10 до 90. Следующий столбец – это сотни. Потом идут тысячи, десять тысяч, сто тысяч и так далее.

Когда счеты находятся в исходном положении, одна косточка вверху и четыре внизу – это ноль. Для того, чтобы поставить число 5, следует верхнюю косточку опустить вниз. Чтобы составить число больше 5, нужно опустить верхнюю косточку вниз – это будет значить 5. Затем нужно поднять вверх столько косточек, сколько нужно для получения нужного числа. Например, для получения цифры 8 мы опускаем верхнюю косточку вниз, потом поднимаем 3 вверх.

Теперь разберемся с десятками. Принцип такой же, но следует понять его на примере. Берем число 83. Сначала опускаем верхнюю косточку второго ряда – получаем 50. Затем поднимаем 3 косточки вверх – получаем 80. В первом столбике – поднимаем 3 нижних косточки вверх – получаем 3. Переходить к каждому следующему ряду нужно тогда, когда вы полностью разобрались с предыдущим и можете быстро, на автомате, поставить нужное число. В противном случае велик шанс запутаться, из-за чего обучение только удлинится.

Все передвижения косточек делаются определенными руками, чтобы избежать ошибок и путаницы. Крайний правый столбец единиц – мы орудуем правой рукой, причем поднимаем косточки большим пальцем, а опускаем указательным. Столбцы с десятками и дальше передвигаются левой рукой, теми же пальцами.

После обстоятельного изучения абакуса и достижения автоматизма в его использовании переходят ко второму этапу – ментальные карточки. Их суть: купите или сделайте сами специальные карточки, на которых с одной стороны изображено положение счетов, а на другой – число, которое это положение обозначает. Тренируйтесь с карточками, запоминая, как выглядят разные числа. Тогда при переходе непосредственно на этап воображения, вам не придется сначала устанавливать положение на счетах, так как они будут автоматически представляться в соответствии с числами примера.

Строение и функции абакуса (соробана)

Абакус – древние китайские счеты. Состоит из рамки, перекладины, спиц и косточек. Перекладина делит косточки горизонтально на 2 части. Нижние получили название «земных» (смотрят всегда вниз), верхние – «небесных» (смотрят вверх).  Косточки играют роль единиц, десятков и сотен. Сначала ученики осваивают простые арифметические действия (сложение и вычитание), затем сложные (умножение и деление). Следующий этап – счет без использования инструмента, в уме. Ученик двигает пальцами, представляя абакус, и решает примеры с многозначными числами. Инструмент можно запросто сделать самостоятельно, переконструировав обычные советские счеты. 
 

Когда и где берет начало ментальная арифметика?

Родиной ментальной арифметики считаются страны Востока: Китай и Япония.

Началом ее существования можно считать изобретение счетной доски (суаньпань) в Китае более 5 тысяч лет назад. Те древние счеты представляли собой дощечку со специальными обозначениями и песком, разделенным на строки. Чуть позже в Египте, Древней Греции и Древнем Риме появились аналогичные приспособления для арифметических вычислений. Они больше походили на современные счеты, поскольку подсчет велся на доске не с помощью песка, а с использованием камней или косточек.

Известно, что в России в конце XV столетия были придуманы так называемые «русские счеты». Их особенностью было то, что в них применялась десятичная система счисления.

В XVI веке китайской счетной доской суаньпань заинтересовались в Японии. Японские счеты использовали пятеричную систему счисления и назывались соробан (абакус).

Современные японцы считают, что и сегодня обучение счету с использованием соробана имеет ряд неоспоримых преимуществ по сравнению с традиционным подсчетом на бумаге. Этот метод тренирует мозг, увеличивая количество нейронных связей, и способствует развитию интеллекта и творческих способностей.

С 1993 г. ментальная арифметика используется для обучения детей в 52 странах мира, начиная с Канады и заканчивая Великобританией. В некоторых из них методику рекомендуют для включения в программу школ. На своей родине — Японии, она включена в школьную программу как обязательный предмет.

Наибольшее распространение ментальный счет получил в государствах Ближнего Востока, а также в Китае, Австралии, Таиланде, Австрии, США и Канаде. Начинают появляться специализированные организации в Казахстане, Киргизии и России. Ментальный счет является одним из самых молодых и стремительно развивающихся способов, применяемых для детского образования. Благодаря этой методике можно без труда развить умственные способности ребенка.

Это методика тренировки головного мозга, благодаря которой, ребенок приобретает навыки правильного и быстрого счета в уме. Также ментальная арифметика нацелена на развитие обоих полушарий мозга, помогая ребенку в дальнейшем воспринимать и запоминать большой объем информации, правильно обрабатывать усвоенное, мыслить логично и быстро принимать решения.

Умножение и деление на счётах

В ютубе имеется большое количество обучающих видео роликов по умножению и делению на счётах. Рекомендуется просмотреть их перед тем, как обучаться по книге.

Ментальный счет можно тренировать параллельно обучаясь умножению и делению, либо после того как обучились этому. На усмотрение преподавателя в зависимости от успеваемости группы. Нормативы тоже зависят от успеваемости учеников. В некоторых учебниках уже указаны нормативы.

Умножение на счётах основано на обычном умножении 7чисел. Ученики должны знать таблицу умножения наизусть перед тем, как начнут решать примеры на умножение на счётах.

Умножение однозначных (1дх1д) — это обычная таблица Пифагора. 2дх1д

1 пример

23×4. Точка отсчета находится примерно в середине абакуса. Имеем три цифры: 2,3,4, значит ответ откладываем на трех спицах. Откладываем слева направо.

1 действие — десяток первого множителя умножаем на другой множитель (на единицу):

2×4=08.

Правило: ЕСЛИ ОТВЕТ ОДНОЗНАЧНЫЙ, ТО ВОСПРИНИМАЕМ ЕГО КАК ДВУЗНАЧНОЕ, МЕНТАЛЬНО ПРЕДСТАВЛЯЯ ПЕРЕД НИМ 0.

На спицах слева направо откладываем 08.

Если результат откладываем на 3 спицах, в умножении откладывать нужно слева направо, значит 08 откладываем на первой и второй спицах слева, то есть на сотнях и десятках.

2 действие — единицу первого множителя умножаем на другой множитель (на единицу).

3×4=12

Откладываем 12, на второй и третьей спицах слева (на десятках и единицах).

Ответ: 92.

2 пример

65×7

— 6×7=42, откладываем на сотнях и десятках.

— 5×7=35, откладываем на десятках и сотнях.

Ответ: 455.

2дх2д

73×45

В примере 4 цифры, значит откладываем решение на 4 спицах.

— 7×4= 28 умножаем десяток одного множителя на десяток другого множителя и откладываем на 1 и 2 спицах слева направо, то есть на тысячах и сотнях.

— 7×5=35 умножаем десяток первого множителя на единицу второго множителя и откладываем на 2 и 3 спицах, то есть на сотнях и десятках.

— 3×4=12 умножаем единицу первого множителя на десяток второго множителя и откладываем на 2 и 3 спицах, то есть на сотнях и десятках.

— 3×5=15 умножаем единицу первого множителя на единицу другого множителя и откладываем на 3 и 4 спицах, то есть на десятках и единицах..

Ответ: 3285.

3дх2д

926×52

В примере 5 цифр, значит откладываем результат на 5 спицах слева направо.

— 9×5=45 умножаем сотню первого множителя на десяток второго множителя и откладываем на 1 и 2 спицах слева направо, то есть на десятках тысячах и на тысячах.

— 9×2=18 умножаем сотню первого множителя на единицу второго множителя и откладываем на 2 и 3 спицах слева направо, то есть на тысячах и на сотнях.

— 2×5=10 умножаем десяток первого множителя на десяток второго множителя и откладываем на 2 и 3 спицах слева направо, то есть на тысячах и сотнях.

— 2×2=4 умножаем десяток первого множителя на единицу второго множителя и откладываем на 3 и 4 спицах слева направо, то есть на сотнях и десятках.

— 6×5=30 умножаем единицу первого множителя на десяток второго множителя и откладываем на 3 и 4 спицах слева направо, то есть на сотнях и десятках.

— 6×2=12 умножаем единицу первого множителя на единицу второго множителя и откладываем на 4 и 5 спицах слева направо, то есть на десятках и единицах.

Решение более сложных примеров на умножение на счётах является аналогичным. Чтобы запомнить алгоритм откладывания ответа на абакусе, нужна практика и скорость.

Расчет идеального веса – онлайн калькулятор

Работа с родителями в Ментальной Арифметике

Нельзя показывать родителям формулы, двузначные/трехзначные примеры, умножение/деление на соробане, потому что это отбивает интерес к ментальной арифметике. После этого родители уже не будут так увлеченно слушать преподавателя.

Что такое ментальная арифметика?

Польза ментальной арифметики.

Японская методика. Япония — одна из самых развитых стран.

Возраст. Три категории возрастов.

Уровни. 10 уровней по 3,5 месяца.

Школьная методика и ментальная арифметика.

Результаты через год/два года/три года занятий ментальной арифметики.

Необходимо ежедневное выполнение домашнего задания — сообщить это нужно на пробном уроке, чтобы в будущем не было возмущений.

Результат будет только если родители ежедневно быстро диктуют примеры, а ребенок решает на соробане и затем ментально.

Стоимость курса, учебников — данную информацию нужно сообщать в конце презентации. Если сообщить вначале, то дальше преподавателя слушать не будут, главное родители уже услышали.

Провести работу с родителями нужно провести так, чтобы не оставалось вопросов.

Ответы на вопросы родителей. Раздаем лист для записи контактных данных учеников (смена, возраст, фио, тел и т.д.).

Образец скрипта проведения пробного урока

«Добрый день, уважаемые родители и ученики! Моё имя… я преподаватель/представитель центра по ментальной арифметике.

Наверняка большинство из вас уже слышали о ментальной арифметике, сегодня расскажу вам более подробно информацию, затем мы порешаем примеры на соробане с ребятами и все желающие смогут записаться.

Ментальная арифметика появилось более 2000 лет назад в древней Азии, получила широкое распространение в Японии, а теперь дошла до нашей страны. Главный инструмент в ментальной арифметике это соробан.

Соробан состоит из деревянной рамы, спиц, и нанизанных на них косточек. Древние китайцы верили, что верхние косточки ассоциируют небо, а нижние землю, линия ответа — горизонт.

Далее демонстрируем как считать, только прямое сложение и вычитание, то есть без формул. Например, 1+1+2, 2+2—1, 3+1—4 и т. д.

Сейчас мы давайте посчитать на соробане с ребятами.

По 2–3 ребенка приглашаем к демонстрационному соробану и диктуем несколько легких примеров в 3–4 ряда (прямой счет без формул). Создаем атмосферу соревнования.

Как только все дети попробовали решить примеры на соробане, убедились что это легко и весело, зарядились эстафетой, проводим ментальный счет для детей и родителей. Все вместе «хором» решают примеры под диктовку.

Ментальная арифметика развивает:

— Скорость мышления

— Память

— Внимательность

— Усидчивость

— Фотографическую память

— Творческое аналитическое мышление

— Логику

— Творчество

— Слуховую память

— Мелкую моторику рук при работе на соробане, что способствует развитию интеллекта.

Существуют три возрастные категории: дошкольники (4–6), школьники (6–8) и старшая группа (9–16). Вышеперечисленные возрастные категории проходят курс обучения за разный период времени, в зависимости от успеваемости группы. Каждый уровень обучения в среднем занимает от 2 до 4 месяцев, кроме детей в возрасте 4–5 лет, у них изучение 1 уровня может занимать до 6 месяцев.

Полный курс ментальной арифметики состоит из 10 уровней, которые включают в себя основные блоки: сложение и вычитание, умножение и деление, возведение в степень и извлечение из под корня. Затем с каждым уровнем увеличивается разрядность чисел.

Главная цель ментальной арифметики —это развитие мозговой активности у детей. Этому результату способствует одновременное развитие двух полушарий головного мозга. Левое полушарие отвечает за логику, а правое за творчество. Во время ментального счета ребенок представляет перед собой абакус, то в это время работает правое полушарие, а когда начинает считать на воображаемом абакусе, то начинает работать логика — левое полушарие. В итоге, во время ментального счета работают одновременно оба полушария мозга.

Ученикам становится легче усваивать новый материал, повышается успеваемость по школьным предметам, вырабатывается внимательность.

Уроки будут проводится 1 раз в неделю по 2 часа, для всех возрастов, кроме 4–5 летних учеников, для них занятия проводятся 2 раза в неделю по 50 минут.

Стоимость обучения за 4 занятия составляет ______.

Уважаемые родители, если есть вопросы, будем рады ответить на них.

Итак, мы раздадим вам анкеты, которые вы можете заполнить чтобы записаться на обучение”.

Центр Сomplang (СЗАО)

Ментальная математика – это занятия по методу KidsBrain, родоначальницей которого стала Испания. В настоящее время это признанная во всем мире методика, позволяющая не только научить ребенка мыслить нестандартно, но и создать для него уникальную языковую среду.

Обучение ведется полностью на английском языке, при этом ребенок привыкает к использованию иностранного языка как средства общения.

Задача ментальной арифметики в Центре на Октябрьском Поле в Москве не просто научить детей считать в уме, а развить воображение ребенка, разбудить в нем способность к аналитике и логическому мышлению.

Учёт фактора индивидуальности

Для гармоничного развития важно соблюдать баланс, стимулировать одновременно эмоциональную и интеллектуальную составляющие

К способностям ребёнка родители должны отнестись с максимальным вниманием. Отдавать дошкольника заниматься ментальной арифметикой только потому, что это модно, не стоит

Программа полезна для всех, но особенно показана неусидчивым детям с низкой концентрацией внимания. Последние исследования показали, что она помогает социализации детей-аутистов.       

Стоит также учесть важность развития воображения. Эйнштейн говорил, что «воображение важнее знания, потому что оно охватывает весь мир»

Каждое занятие – это польза для детей, это новый виток развития правого полушария, и, следовательно, творческой жилки. Вам решать, необходимо ли это именно вашему ребёнку.

Может ли быть ментальная арифметика бесплатна

Конечно, ментальная арифметика бесплатна может быть, если вы  родители понимаете хотя-бы начальные азы счёта на абакусе. Далее нужно знать начальную структуру методики для преподавателей, то-есть поэтапный план занятий и к чему ведет каждое занятие с ребёнком. Например показ флеш карт необходим для концентрации внимания и развития памяти. Еще зависит от того как вы будете показывать то-есть с какой скоростью, в какой форме, на экране монитора или будете перебирать флеш карты руками перед учеником. Конечно однозначно показ флеш карт на компьютере будет эффективней, ручной перебор подойдёт на начальном этапе но в дальнейшем и в основном тренировка на распознавание идёт со скоростью меньше 1 секунды и постоянную скорость 0,8 с или 0,6 с можно достигнуть только на компьютере. Благо сейчас тренажёров для показа флеш карт достаточно в интернете и не составляет большого труда найти.

Естественно ментальной арифметикой бесплатно заниматься возможно но на начальном этапе единоразово придется  купить методический комплект для преподавателей. Разобраться в этом во всём самому, конечно не обязательно уметь считать с огромной скоростью достаточно простой счёт без скорости. Но а самое главное ежедневные занятия  увеличивая скорость примеров и конечно же мотивация для детей.

Результат обучения

Все данные достоинства объединяются к тому, что благодаря методу умственной арифметики ребенок войдет в 5% успешных людей, потому что занятия стимулируют формирование 2 полушарий головного мозга. А по суждению научных работников, непосредственно от слаженного формирования двух полушарий, зависит в какой степени станет успешен человек.

Самый очевидный результат обучения – способность совершать арифметические действия с шестизначными числами за несколько секунд. Но сложно представить, зачем сегодня человеку может понадобиться этот навык. Как утверждают педагоги по ментальной математике, быстрый счет в уме – это побочный эффект, а не цель. Основная задача обучения – добиться эффекта синергии от синхронной работы обоих полушарий мозга, который превосходит эффект от работы каждого полушария по-отдельности. Тогда вместе с математическими способностями будет развиваться:

• усидчивость
• концентрация внимания
• фотографическая память
• воображение
• творческое мышление

скорость обработки информации

Как происходит обучение ментальной арифметике?

Уроки ментальной математики делятся на два этапа: сперва дети учатся считать на специальном инструменте, абакусе, это — японские счёты, отличающиеся от обычных тем, что вычисления производятся двумя руками одновременно. Ребёнок осваивает сперва самые простые задачи ️, включая даже известные ему примеры, а потом переходит к тем что посложнее. Основной целью данного этапа является не столько улучшить навыки счёта ребёнка, сколько научить пользоваться новым для него инструментом, начать использовать абакус вместо рабочей тетради. Постепенно формируются понимание того, как правильно складывать и вычитать, умножать и делить, и даже возводить в степень.

На следующем этапе, ребёнок начинает представлять абакус в уме, при необходимости делая необходимые движения руками, будто он держит настоящие счёты. Именно эта операция и породила некогда волну видео о китайских детях️, быстро решающих задачи на пальцах, возводя в степень шестизначные числа. На самом деле, они использовали счёты, воображаемые, конечно.

Абакус

Как складывать на абакусе?

Как уже говорилось абакус (или абак) — один из древнейших вычислительных инструментов. Первое же отличие, бросающееся в глаза — количество бусин, их всего пять в нижнем ряду и одна в дополнительном, отделённом вертикальной перегородкой. Для специализированных функций (к примеру — решение геометрических задач) или для решения примеров в других системах счисления (двоичная. восьмеричная, шестнадцатеричная) ️ могут использоваться абакусы с отличным количеством костяшек в верхней и нижней части. Для того чтобы впервые понять, как складывать на абакусе, потребуется потратить с ребёнком урок или два.

Абакус с тремя бусинами в верхней части

Для того, чтобы отложить число, кратное одному, нужно поднять необходимое количество бусин вверх. Если число кратно пяти, то при этом нужно изменить положение огороженной костяшки. Каждый столбец отвечает за отдельный ряд чисел: десятки, сотни, тысячи, десятки тысяч и т.д.

Пример:

• Число 3: три бусины в нижней части подняты, костяшка в верхней части не трогается
• Число 8: три бусины в нижней части подняты, костяшка в верхней части изменила положение
• Число 23: в первом столбце подняты две бусины в нижнем ряду, во втором — три в нижнем ряду
• Число 73: в первом столбце подняты две бусины в нижнем ряду и костяшка в верхнем, во втором столбце — три в нижнем

Цели и результаты

Цель ментальной арифметики – развить оба полушария головного мозга ребенка одновременно и научить его быстро считать в уме сложные арифметические примеры. Известно, что правое полушарие мозга ответственно за фантазию, воображение, интуицию, творчество, музыкальные способности. Левое отвечает за логику, скорость реакции, память, аналитическое мышление, концентрацию вниманию. Если у человека развиты оба полушария, то он лучше работает, ему легче учиться, он быстрее и эффективнее запоминает информацию. Благодаря гармоничному развитию обоих полушарий ребенок может решить задачу двумя способами: аналитическим и творческим.

После обучения ментальной арифметикой у ребенка:

• Улучшается память;
• формируется концентрация внимания;
• развивается воображение;
• улучшается успеваемость в школе;
• проявляются творческие способности;
• выявляется самостоятельность, ответственность и организованность;
• появляется быстрый устный счёт;
• стимулируется работа всего мозга.

Простые сложение и вычитание

Главное правило счёта на соробане: «считать нужно слева направо», что не соответствует привычному нам способу вычисления.

Внимание: техники счёта могут отличаться, мы используем те, что встречаются в рекомендации японской организации The Abacus Committee. Начинать вычисления стоит с чисел, сумма и разность которых даёт не более 9 при сложении и не менее 1 при вычитании

Начинать вычисления стоит с чисел, сумма и разность которых даёт не более 9 при сложении и не менее 1 при вычитании.

Примеры вроде 1+6, 2+7, 12+24 или 123+432 подойдут на первых порах.

• Начнём со сложения единиц: для примера 1+2 поднимите на крайней правой спице 1 костяшку вверх, а затем добавьте к ней ещё 2. 
• Для примера:12+32. Откладываем в колонке десятков — 1 косточку, в единицах — 2. Затем к 1 костяшке придвигаем 3, к 2 костяшкам единиц ещё 2. 

Изучать вычитание также стоит с простых примеров:

• Рассмотрим вычитание на единицах. Простой пример: 4 — 2 = 2. Из четырёх поднятых костяшек убираем 2 и получаем результат.
• Простой пример с десятками: 24 — 13 = 11. Из столбца десятков убираем 1 костяшку остаётся 1. Переходим к единицам: от 4 костяшек отнимаем 3, у нас остаётся 1 костяшка. Результат готов.
• По тому же принципу работаем с сотнями: 432 — 322 = 110. Из столбца сотен от 4 отнимем 3, из 3 вычтем 2 останется 1, из 2 вычтем 2 — все костяшки из столбца единиц возвращаются в нулевую позицию.

Для более сложных вычислений необходимо познакомиться с принципом дополнительных чисел.

Книги по ментальной арифметике

Обойтись без пособий и решебников для домашнего обучения ментальной арифметике просто невозможно. Приведем небольшой список самых популярных и доступных для понимания учебников. Используйте их как самоучитель, сборник примеров и домашних заданий.

«Матемагия. Секреты ментальной математики». А. Бенжамин

Раскрывает секреты ментальной арифметики. После ее прочтения родителю будут доступны многие методы работы с ребенком дома. Автор рассказывает о математических трюках, способах молниеносно решить сложнейшие задачи устно.

В процессе усвоения материала у ребенка улучшается память, внимание. По итогам курса обучения школьник научится извлекать квадратный корень, переводить кубические величины в квадратные и наоборот без калькулятора, в уме

Блокнот-тренажер «Не ментальная арифметика». Ш. Ахмадуллин

Автор обещает научить детей быстрому устному счету за 21 день. В сборник включены теоретическая информация, упражнения для пробных занятий, задания высшего уровня. Можно использовать в детском саду, школе. Книга предназначена для детей от 7 до 11 лет.

По отзывам родителей, блокнот заинтересовывает детей с первого занятия.

Игра постепенно переходит в серьезную работу. Ребенок чувствует уверенность на уроках математики, повышается самооценка, успеваемость.

«Ментальная арифметика. Знакомство». Р. Багаутдинов, Р. Ганиев

Изучать ментальный счет по данному пособию можно с 5 лет. Этапный метод подготовки к развитию навыка решения задач на пальцах включает в себя теорию, простые упражнения, задачи повышенной сложности.

В книге огромное количество фотографий, изображений формул для вычитания, сложения многозначных цифр. Ребенок воспринимает информацию на слух, зрительно. Дети научатся считать с помощью ментальной карты за 1–2 месяца.

«Ментальная арифметика. Учебник для преподавателей и родителей»

Издается компанией «Анаста». В комплект входят четыре книги: учебник, «Методика для занятий с детьми», два решебника. Приобретать методическую литературу нужно в комплекте. К учебникам прилагаются флеш-карты для тренировки памяти, внимания.

Дидактический сборник используется на занятиях с детьми от 4 лет. Издатели гарантируют быстрое запоминание материала благодаря большому количеству интересных занятий, упражнений, психологической составляющей метода обучения.

«Ментальная арифметика. Сложение и вычитание». С. Эрташ

Это рабочий тренажер по ментальной арифметике и дидактический сборник в одном флаконе. Задачник помогает понять принципы преподавания быстрого счета в домашних условиях, в центрах «Менар», содержит доступную информацию для детей и родителей.

Математический гений быстро перейдет от низкого уровня к сложному благодаря играм, схемам, формулам, интересным задачам. Автор предлагает несколько способов сложения и вычитания: традиционный — на счетах, комбинированный, на пальцах (устный). Учебник предназначен для детей 4–6 лет.

Ментальная арифметика – это лишь один из методов развития ребенка раннего возраста. Использовать домашний тип обучения нужно в том случае, если вы уверены в своих силах, есть много свободного времени. В противном случае доверьте малыша специалистам, домашние задания готовьте вместе.

После успешного усвоения основ быстрого счета, автоматизации движения пальцами продолжайте самообучение дома. Делайте это регулярно, чтобы не потерять навык работы с ментальной картой.

Понравился наш контент? Подпишитесь на канал в .