9 распространённых логических ошибок, которым подвержен и ты

Избранные теги:

Закон тождества

Первый и наиболее важный закон логики – это закон тождества, который был сформулирован еще Аристотелем.

Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной и точной, простой и определенной.

Говоря иначе, этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т. е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность и т. п.

Например, смысл простого на первый взгляд высказывания «Студенты прослушали лекцию преподавателя» непонятен, потому что в нем нарушен закон тождества. Ведь слово «прослушали» можно истолковать двояко: то ли студенты внимательно слушали преподавателя, то ли все пропустили мимо ушей.

Получается, что высказывание было одно, а возможных значений у него два, вследствие чего нарушается тождество: 1 ≠ 2. Другими словами, в приведенном высказывании смешиваются (отождествляются) две различные (нетождественные) ситуации.

Если закон тождества нарушается непроизвольно (по незнанию или по невнимательности), тогда возникают просто логические ошибки. Если же это делается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, то это уже не просто ошибки, а софизмы, о которых мы писали выше.

Интересен факт, что многие смешные афоризмы, анекдоты, задачи и головоломки построены именно на нарушении логического закона тождества. Например:

***

Не стой где попало, а то еще попадет.

***
– Я сломал руку в двух местах.

– Больше не ходи в эти места.

***

– Зачем (за чем) вода в стакане?

– Чтобы ее пить.

– Нет, за стеклом!

***

Дерево инжир фото

• Дерево инжир фото

Как рассадить интровертов в баре

А вот задач­ка на струк­ту­ры дан­ных, сор­ти­ров­ку и алго­рит­ми­ку, кото­рая воз­мож­на толь­ко в нашей стране.

В Петер­бур­ге на ули­це Рубин­штей­на есть один бар, в кото­рый ходят лишь необ­щи­тель­ные люди, назо­вём их интро­вер­та­ми. (На самом деле интро­вер­ты общи­тель­ные, необ­щи­тель­ность — это миф. Но это задач­ка, поэто­му упро­стим.)

Интро­вер­ты садят­ся вдоль бар­ной стой­ки, где есть 25 мест. Когда вхо­дит новый посе­ти­тель, он все­гда садит­ся у стой­ки как мож­но даль­ше от осталь­ных гостей. Никто не садит­ся на сосед­нее место рядом с дру­гим интро­вер­том: если кто-то вхо­дит и видит, что сво­бод­ных мест мало и надо сесть рядом с кем-то, то он ухо­дит.

Бар­мен хочет полу­чить как мож­но боль­ше кли­ен­тов. У него есть пра­во поса­дить само­го пер­во­го посе­ти­те­ля на любое место у стой­ки. Куда выгод­нее поса­дить пер­во­го интро­вер­та с точ­ки зре­ния бар­ме­на?

Решение

Для нача­ла най­дём иде­аль­ный вари­ант, кото­рый устро­ил бы бар­ме­на. Для это­го нари­су­ем 25 квад­ра­тов в ряд и закра­сим те, на кото­рых кто-то сидит. Помни­те, что ни один интро­верт по зада­че не сядет на сосед­нее место к дру­го­му.

Полу­ча­ет­ся, что это самая плот­ная рас­сад­ка, кото­рая воз­мож­на в этом баре. Так у стой­ки сидят 13 чело­век. Оста­лось толь­ко най­ти место для само­го пер­во­го посе­ти­те­ля.

Для нача­ла попро­бу­ем решить эту зада­чу в лоб и поса­дим пер­во­го посе­ти­те­ля на пер­вый стул:

Теперь вто­рой посе­ти­тель дол­жен сесть на сво­бод­ное место как мож­но даль­ше от него, то есть занять стул № 25:

Тре­тье­му доста­ёт­ся стул № 13, так как он ров­но посе­ре­дине меж­ду эти­ми дву­мя:

Два сле­ду­ю­щих зай­мут сво­бод­ные места точ­но посе­ре­дине меж­ду цен­траль­ным и боко­вы­ми:

И вот тут наста­ёт момент исти­ны: четы­ре сле­ду­ю­щих посе­ти­те­ля тоже сядут точ­но посе­ре­дине меж­ду заня­ты­ми места­ми. Это зна­чит, что меж­ду каж­дым будет по 2 пустых места:

В ито­ге у нас заня­то все­го 9 мест, но сесть боль­ше нику­да нель­зя: у каж­до­го сво­бод­но­го сту­ла есть как мини­мум один заня­тый сосед. Зна­чит, этот вари­ант не под­хо­дит. Нужен дру­гой.

Что­бы прий­ти к пра­виль­но­му отве­ту, попро­бу­ем решать зада­чу с кон­ца.

Вспом­ним иде­аль­ную рас­сад­ку:

Здесь сидит мак­си­маль­ное коли­че­ство гостей — 13, и меж­ду каж­дым из них есть сво­бод­ное место. Отмо­та­ем на шаг назад и посмот­рим, как мог­ли бы сидеть интро­вер­ты, что­бы новые гости сели точ­но меж­ду ними:

В этом слу­чае 6 новых гостей садят­ся точ­но посе­ре­дине меж­ду заня­ты­ми сту­лья­ми и иде­аль­но запол­ня­ют все места.

Теперь сде­ла­ем ещё шаг назад и посмот­рим, как долж­ны сидеть гости, что­бы новые кли­ен­ты сели на нуж­ные сту­лья:

Полу­ча­ет­ся, что если мы поса­дим пер­вых четы­рёх гостей так, как на рисун­ке выше, то даль­ше всё будет хоро­шо. Сде­ла­ем ещё шаг назад, что­бы понять, как они смог­ли так сесть:

Из рисун­ка вид­но, что два новых посе­ти­те­ля долж­ны сесть как мож­но даль­ше от заня­тых мест. Для это­го один садит­ся ров­но посе­ре­дине меж­ду дву­мя заня­ты­ми, а вто­рой — с само­го края, на пер­вое место. Таким обра­зом, меж­ду все­ми ними будет мак­си­маль­но воз­мож­ное рас­сто­я­ние. Оста­лось понять, как сели эти пер­вые два интро­вер­та.

Если бы пер­вый гость сел с краю на стул № 25, вто­ро­му бы при­шлось сесть с про­ти­во­по­лож­но­го края на стул № 1 (мы это разо­бра­ли в самом нача­ле, в непра­виль­ном вари­ан­те). Зна­чит, пер­вый гость сел на стул № 9, а вто­ро­му при­шлось сесть мак­си­маль­но дале­ко от него — на самый послед­ний стул:

Полу­ча­ет­ся, само­го пер­во­го гостя бар­мен дол­жен поса­дить на стул № 9.

Как так вышло? Про­сто посчи­та­ли от обрат­но­го. Про­грам­ми­сты назы­ва­ют это Test-First Development, хех.

Как развить логическое мышление

Умение логично рассуждать – это не врожденная характеристика личности. Способность мыслить логически вырабатывается на протяжении жизни. Данный элемент познания действительности скорее чужд человечеству, нежели близок ему, поэтому индивиды на протяжении веков старательно уклоняются от произведения логических умозаключений, стараясь мыслить, таким образом, каким им выгоднее и проще. Однако при этом без логики человеческий род не выжил бы, так как фундаментом для сотворения большинства жизненных законов является логика, которая представляет способность размышлять, анализировать поступающие данные, проводить параллели и совершать верные умозаключения.

Именно логическое мышление позволяет людям принимать правильные решения. Поэтому специалисты всего мира постоянно разрабатывают игры на логическое мышление, способствующие развитию умения мыслить, используя, в первый черёд, логику, а не интуицию.

Логически мыслить означает отделять существенное от неважного, отыскивать взаимосвязи и выводить умозаключения, приводить аргументы и парировать, обладать убедительностью и не являться легковерным субъектом. Несмотря на то, что всякий индивид не раз за собственную жизнь использует способность логического мышления, все же большинство субъектов мыслит шаблонами, поскольку не стремится выработать логическое мышление

Такие субъекты не стимулируют логическую мыслительную деятельность, редко используя логику в рассуждениях.

Как развить логическое мышление? Начинать тренировать логику можно практически с «пеленок» и делать это оптимально при помощи различных игр.

Игры на развитие логического мышления

Лидирующую позицию среди игр, стимулирующих формирование логической мыслительной деятельности, занимают шахматы, которые по сей день считаются классическим средством тренировки собственного интеллекта. Шахматы учат не только мыслить логически, но и разработке стратегий, терпению, внимательности, усидчивости, предугадыванию шагов соперника и анализу сложившейся на доске ситуации.

Более простым вариантом являются шашки, однако недооценивать данную игру не стоит. Она формирует объективность мышления, тренирует память, воспитывает трудолюбие, точный расчет и смекалку, учит находить нестандартные пути решения.

Игра «эрудит» также знакома большинству ещё с детства. Она способствует стимулированию внимательности, развитию логики и памяти, расширение словарного запаса и кругозора.

Игра «реверси» способствует развитию масштабного логического мышления, формирует умение видеть перспективу ходов и просчитывать собственные действия их на несколько шагов вперед.

Кроме этого существует множество загадок, отгадывание которых способствует тренировки логики и развитию внимания.

Сегодня в век инновационных разработок тренировать логическое мышление стало намного проще, чем ранее. В нынешнее время для развития логики уже не нужно везде носить с собой громоздкую шахматную доску, достаточно иметь мобильный телефон, причем не обязательно дорогой смартфон. Скачав на телефон несколько игр, направленных на тренировку логики, можно с пользой проводить время, например, затрачиваемое на езду в транспорте на работу.

Также для формирования логического мышления разработано множество упражнений, таких как расшифровка анаграммы, нахождение лишнего слова в ряду, поиск аналогий и др.

К вышеперечисленному можно добавить несколько рекомендаций, выполнение которых стимулирует работу мозга и развивает логику.

С целью выработки привычки глубоко анализировать, следует при штудировании нового материала или произведении любых действий, объяснять самому себе для чего это необходимо, что это даст и т.п.

При развитии логического мышления рекомендуется к любой ситуации придумывать минимум четыре способа выхода из нее или пять путей решения. При этом решения могут быть самыми невероятными.

Для активизации мозговой деятельности в неординарном направлении, необходимо научиться писать рукой, которая не является ведущей (для правшей – левой и наоборот).

Также рекомендуется больше двигаться на свежем воздухе. Так как даже двадцатиминутная прогулка способствует активизации работы мозга практически на 60%. Кроме этого во время прогулки можно складывать цифры номеров проезжающих машин. При выполнении каких-либо действий, следует делать непродолжительные передышки каждые 40 или 50 минут, направляя собственный разум на что-нибудь отличное от выполняемых действий.

Разновидности логического мышления

Логическое мышление – сложный процесс обработки информации. Оно бывает нескольких видов:

• Наглядно-действенное, практическое. Основывается на наблюдении, внимательности, учете мелочей и деталей, умении пользоваться пространственными образами. Для практического мышления характерно оперативно переключать между мыслями и действиями, и наоборот. В равной степени применяется теория и практика.
• Наглядно-образное. Суть заключается в образах и представлениях, возникающих в процессе обработки полученных данных извне. Распространено у детей, воображение и образы помогают им решать задачи, понимать мир.
• Абстрактно-логическое. В основе этого вида лежит сам процесс мышления, нахождение общих закономерностей, оперирование фактами и категориями.

Каждый вид логического мышления по-своему важен и необходим для объективного восприятия реальности и решения задач. Но самый рациональный способ мышления – абстрактно-логический, его следует развиваться с раннего детства и тренировать на протяжении жизни.

Как большинство из нас переживает кризис среднего возраста?

Кризис среднего возраста все проходят с разными впечатлениями.

Можно составить список из двух столбцов: справа «то, что я хочу» и слева «то, что я получил». Сопоставьте эти столбцы. Если списки справа и слева будут примерно одинаковыми, то кризис среднего возраста будет ощущаться очень слабо.

Когда у человека за спиной есть много воплощенных вещей, то чувство достигнутого, чувство собственной полноценности очень хорошо будет его согревать и поддерживать, в результате чего он сможет и дальше строить планы и ставить цели уже с учетом своих текущих физических и жизненных возможностей.

Гораздо приятнее что-то планировать, когда у тебя много реализованного за плечами. И планировать тяжелее, когда многое из намеченного ранее так и не воплотилось в жизнь: в этом случае трудно понять, на что ты способен, и в душе возникает хаос.

Но как мы уже говорили, кризис среднего возраста НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ПАТОЛОГИЕЙ. Это состояние души, эмоциональное переживание, связанное с тем, в каком возрасте человек оказался, что он может позволить себе дальше, что хочет исправить, что получить, что наверстать. Иными словами, это оценка прожитого отрезка жизни и составление планов на будущее.

И вот этот кризис наступает. Что при этом происходит? Человек остро переживает утрату каких-то возможностей. Пугается перспектив, которые он видит вокруг или которые себе нарисовал. Но в какой-то момент эти переживания начинают угасать. Возникает понимание, что с этим уже ничего не поделать. Следует жить дальше. Когда человек смотрит вокруг, разговаривает на эту тему с кем-то еще, то понимает, что он не единственный, кто с этим столкнулся. И в результате постепенно успокаивается. Надо очень сильно себя огорчить какой-то мрачной перспективой, чтобы переживать очень долго. Это состояние обычно прекращается само по себе или со временем теряет свою остроту.

Можно выделить два наиболее частых сценария:

1. люди попытались что-то наладить или изменить, что-то получилось, а что-то нет, далее жизнь идет, и со временем их кризис среднего возраста теряет свою остроту;

2. люди на более высоком уровне смысла пытаются разобраться в себе, найти пути и способы более яркого проживания остатка жизни и, как правило, находят другой сценарий и учатся получать удовольствие от последующей жизни. Столкнувшись с кризисом, они выходят из него более сильными и конструктивными и находят новый смысл.

Применение логики

Логическое мышление применяется практически в каждой области человеческой деятельности (гуманитарные науки, экономика, риторика, творческая деятельность и т.п.). К примеру, в математических науках  или философии применяют строгую и формализованную логику.  В других же сферах логика служит источником полезных знаний необходимых для получения обоснованного вывода всей ситуации в целом.

Человек старается применять логические навыки на подсознательном уровне. Кто-то с этим справляется лучше, кто-то хуже. Но в любом случае используя нашу логику нам необходимо знать, что мы можем делать с ее помощью:

1. Подбирать необходимый метод решения проблемы;
2. Быстрее мыслить;
3. Качественно излагать свои мысли;
4. Избегать самообмана;
5. Находить и корректировать ошибки других людей в их умозаключениях;
6. Подбирать необходимые аргументы для убеждения собеседника в своей правоте.

Для того чтобы разработать у себя правильное логическое мышление необходимо не только стремление, но и систематическое обучение основных составляющих данного вопроса.

Законы логики (логического познания)

Существуют 4 закона. Порой их нарушают случайно, тогда получается ошибочное умозаключение — паралогизм. Иногда специально, с целью запутать собеседника и подвести его к ложной мысли. Тогда возникают софизмы – недостоверные выводы, которые кажутся логически правильными.

Закон тождества

Для тех, кто прогуливал в школе математику, уточню: тождество — это равенство.

Язык — многогранен, почти у любого слова есть несколько смыслов. Если в процессе подменить одно значение другим, получится ложный логический вывод.

Покажу на примере известной шуточной загадки: «Зачем вода в стакане?». Конечно, чтобы ее выпили. Но нет, она за стеклом. Тут как раз идет игра смыслов, нет тождества (однозначности). Понятия нельзя смешивать понятия и обязательно нужно избегать двусмысленности.

Как логика смотрит на обобщения

Вы возвращаетесь вечером домой, по дороге вспоминаете, что у вас закончилось молоко и идете в ближайший супермаркет. Перед вами — большой холодильник, все полки которого заставлены бутылками с молоком. Вы подходите к полкам и начинаете выбирать.

Если сегодня 20-е число, а вы достаете одну бутылку и видите, что оно было произведено 18-го, то достаете другую бутылку — и опять 18-е. «Наверное, на второй полке может быть посвежее», — и вы берете бутылку со второй полки — 17-е число, еще одну — 17-е, еще — 18-е. Потом вы протягиваете руку вглубь полки и достаете еще одну бутылку, и она тоже произведена 18-го числа. После этого вы, скорее всего, сделаете вывод, что молоко, которое произвели 18-го числа — это самое свежее молоко из представленных и пойдете на кассу с ним.

Этот пример иллюстрирует применение не самого достоверного рассуждения: так называемой неполной индукции. Ваш вывод о том, что молоко, произведенное 18-го числа — самое свежее из представленных, носит лишь вероятностный характер, поскольку вы не перебрали все бутылки, а осуществили вывод, основываясь только на некоторой минимальной выборке, которую посчитали достаточной, после чего совершили так называемое индуктивное обобщение

И даже если вы оказались правы, и там действительно не было более свежего молока, это неважно. Само рассуждение, сам способ, при помощи которого вы пришли к такому заключению, считается логикой ненадежным

Зияутдин Увайсов, руководитель правозащитного проекта «Монитор пациента», Махачкала

Вторая волна как бы идет на спад сейчас. Я сам переболел, у нас на работе все работники сейчас . В общем, один работник в Дагестане, один работник в Ингушетии и в КБР заболели — они попали под волну. Это началось с сентября, многие переболели в первую волну и потом во вторую тоже переболели.

так не умирают, конечно: в первую волну у меня умерло шесть знакомых , во вторую, по-моему, один.

Чтобы переполнялись, не было. Одна больница заполнилась. У нас есть инфекционная больница, первую городскую больницу переделали под инфекционную, потом во всех больницах у нас открывали отделения , когда первая волна закончилась, везде закрыли и оставили только первую городскую и инфекционную, а потом опять начали открывать отделения в других больницах. Ну тут до такого не дошло, как в первую волну, что там сто человек в очереди ждали госпитализации, то есть была управляемая, достаточно все более-менее организованно. Здесь же в первую волну переболело, наверное, 50% населения, очень-очень много.

У нас уже падает заболеваемость. Ну то есть эта официальная статистика заболеваемости живет какой-то своей самостоятельной жизнью. У нас в офисе практически все переболели, но ни один человек в эту статистику не попал. Ни у кого положительного на коронавирус нет, мы никто не сдавали тесты, и у большинства людей такая ситуация. Больных тестировать не нужно, это бесполезное занятие — не знаю зачем это делать, тратить деньги. Тестировать здоровых, чтобы выявлять тех кто заразился, но еще признаки заболевания не появились. Ну опять-таки тест, он точного не дает, явно переболевший — а у него тест отрицательный. Ну я точно знаю, что вот эта статистика к реальности имеет отдаленное отношение, больше надо смотреть на заполняемость больниц — это более точный критерий.

Вкусы у всех разные

Не существует объективных способов оценивать, насколько произведение искусства хорошее или плохое. Как и нет объективных критериев того, что причислять к искусству, а что нет. Всё зависит от вкусов конкретного человека, а они формируются на основе огромного количества факторов: воспитания, характера, привычек, комплексов, окружения.

Так что все споры в интернете о том, какой фильм, альбом или книга лучше или хуже, абсолютно бессмысленны. Если человек говорит, что кино, которое вам лично не нравится, шедеврально, то он не атакует вас или ваши вкусы, а просто выражает мнение. Вы можете согласиться с его утверждением или нет, главное — помнить, что истины в этом вопросе существовать не может, а ваши вкусы не нуждаются в защите. Мы все любим разные вещи, и это прекрасно.

Как лечить, если отекли ноги после кесарева сечения

Зачем нужно говорить красиво

Речь во все времена играла для человечества огромную роль, ведь она является средством общения и благодаря ей мысли одного человека передаются другому.

Существует пословица:

А свой ум (или его отсутствие) человек демонстрирует как раз с помощью речи. Именно поэтому ее можно назвать визитной карточкой человека: хочет он этого или нет, его речь отражает его суть.

Как сказал древнегреческий философ Сократ одному постоянно молчавшему молодому человеку:

А персидский поэт Саади писал:

Люди, которые умеют красиво говорить и доходчиво излагать свои мысли, ценились всегда. На это указывает существование школ ораторского искусства еще в античные времена. А древнегреческий мудрец Скилеф заметил, что «Красноречие дороже денег, славы и власти, ибо последние очень часто достигаются благодаря красноречию». Ему вторил и американский политический деятель Дэниэл Уэбстер, живший много веков позднее: «Заберите у меня все, чем я обладаю, но оставьте мне мою речь, и скоро я обрету все, что имел».

Французский император и полководец Наполеон считал, что человек, не умеющий красиво говорить, никогда не сделает карьеру.

Ничего не изменилось и в наши дни. Сотрудники, владеющие искусством красноречия, гораздо быстрее делают карьеру, нежели те, кто не умеет правильно выражать свои мысли. Причем часто случается так, что косноязычием страдают толковые и знающие сотрудники, которые не понимают, что именно оно делает маловероятным их дальнейший карьерный рост. Разумеется, профессионализм, знания, умения и опыт очень важны, так как непрофессионалы не нужны никому.

Но и те, кто обладает опытом и знаниями, однако не способен донести их до слушателя, разъяснить, доказать, убедить и переубедить, когда-нибудь обязательно будут иметь большие проблемы. Ведь чем выше служебное положение сотрудника, тем чаще и больше ему приходится общаться с коллегами, подчиненными, клиентами и др. Поэтому он однозначно должен уметь логично и доходчиво излагать свои мысли, оказывать влияние на собеседника и убеждать его.